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주요 내용

2D에서 카발리에리의 원리

두 도형의 높이와 너비가 그 높이에 따르는 모든 점에서 같다면, 넓이는 같습니다.

2D에서 카발리에리의 원리

핵심 아이디어: 두 도형이 같은 높이를 가지고 있고, 이 높이 위에 있는 모든 점에 대한 가로의 길이가 같다면, 두 도형의 넓이는 같습니다.
잠깐만 더 생각해 보세요. 생각해보면 떠오를거예요! 알아보세요.
직사각형의 넓이를 구하세요.
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.

평행사변형의 넓이를 구하세요.
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.

카발리에리의 원리를 따르면, 이 도형들은 같은 넓이를 가지고 있습니다. 이는 같은 높이 (6)를 가지고, 각 높이에서 같은 가로의 길이 (4)를 가지고 있기 때문입니다.

다양한 가로의 길이에 대한 카발리에리의 정리

어떤 도형들은 다른 높이에서 각각의 가로의 길이가 다릅니다. 카발리에리 원리는 아직 적용이 됩니다.
카발리에리의 원리에 따라, 다음 도형 중 같은 넓이를 가지고 있는 것은 어느 것인가요?
해당하는 답을 모두 고르세요:

이렇게 해보세요

다음 도형의 넓이를 구하세요.
  • 정답은
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.