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고등학교 기하학

코스: 고등학교 기하학 > 단원 10

단원 3: 겉넓이와 부피
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겉넓이와 부피
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합성 도형의 부피

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이제 섞어볼 시간입니다! 몇 가지 기본적인 도형의 부피를 구할 수 있게 되었으니 어떻게 이를 합쳐 더 흥미롭고 유용한 실생활의 도형을 나타낼 수 있는지 알아봅시다.

다양한 부피 찾기

이제 활용을 해볼 시간입니다! 기본 입체도형의 부피를 구할 수 있게 되었기 때문에 이를 활용하여 더 재미있고 유용한 실생활 도형의 부피들을 찾아봅시다.

뺄셈을 하여 부피 구하기

원기둥 모양의 구멍이 뚫려 있습니다. 측정값은 mm(밀리미터)입니다. 남아 있는 모양의 부피를 구하세요.

도형을 잘게 나누기

도형은 밑면이 직사각형인 각기둥에서, 원기둥이 빠져 있는 모양입니다.

각각의 부피 구하기

직육면체의 부피를 구하세요.
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.
start text, m, m, end text, cubed

원기둥의 부피를 구하세요.
  • 정답은
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.
start text, m, m, end text, cubed

뺄셈을 하여 부피 구하기

뺄셈을 하여 부피를 구해 봅시다.
이 블록의 나머지 부피를 구하세요.
정답을 한 개 고르세요:

덧셈을 하여 부피 구하기

텐트의 길이가 다음과 같이 주어져 있을 때, 텐트의 부피를 구해보세요. 텐트의 측정값은 m(미터)입니다. 텐트의 밑면은 직사각형 모양입니다.

도형을 잘게 나누기

텐트가 삼각기둥처럼 생긴 것 같지만, 밑부분이 너무 튀어나와 있습니다. 이 도형을 삼각기둥과 각뿔의 반으로 쪼개어 봅시다.

각각의 부피 구하기

삼각기둥의 부피를 구하는 것으로 시작해 봅시다. 모든 기둥의 부피는 start color #9e034e, left parenthesis, start text, 밑, 면, 의, space, 넓, 이, end text, right parenthesis, end color #9e034e, start color #543b78, left parenthesis, start text, 높, 이, end text, right parenthesis, end color #543b78입니다.
삼각형 모양의 밑면의 넓이를 구하세요.
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.
start text, m, end text, squared

삼각기둥의 부피를 구하세요.
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.
start text, m, end text, cubed

이제 각뿔의 부피를 구할 수 있습니다. 각뿔의 반인 것 두 개와 각뿔 전체의 부피를 더해봅시다.
모든 각뿔의 부피는 start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, start color #9e034e, left parenthesis, start text, 밑, 면, 의, space, 넓, 이, end text, right parenthesis, end color #9e034e, start color #543b78, left parenthesis, start text, 높, 이, end text, right parenthesis, end color #543b78입니다.
전체 각뿔의 밑면(직사각형)의 넓이를 구하세요.
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.
start text, m, end text, squared

각뿔의 부피를 구하세요.
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.
start text, m, end text, cubed

덧셈을 하여 부피 구하기

따라서, 삼각기둥과 각뿔의 부피를 더해서 텐트의 총 부피를 얻을 수 있습니다.
텐트의 부피를 구하세요.
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.
start text, m, end text, cubed

심화문제

잘 깎아진 연필은 원기둥에 반지름의 길이가 같은 원뿔이 달린 것 처럼 생겼습니다. 연필의 총 길이는 190, start text, m, m, end text이고, 깎여진 부분이 아닌 밑면의 넓이는 40, start text, m, m, end text, squared입니다. 연필의 부피는 7, comma, 040, start text, m, m, end text, cubed입니다.
연필의 깎여 있는 부분의 길이 p를 구해야 합니다.

미지수를 사용하여 부피 나타내기

p를 사용하여 원뿔의 부피를 나타내세요.

p를 사용하여 원기둥의 높이를 나타내세요.

p를 사용하여 원기둥의 부피를 나타내세요.

p를 사용하여 연필의 부피를 나타내 보세요.

미지수 찾기

이제 연필의 부피 식을 7, comma, 040, start text, m, m, end text, cubed과 같다고 하고 p를 구해봅시다.
연필의 깎여진 부분의 길이 p를 구하세요.
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.
start text, m, m, end text

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