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주요 내용

삼각형의 합동 증명하기

두 삼각형으로 이루어진 도형이 주어졌을 때 삼각형이 합동이거나, 합동임을 알기에 충분한 정보가 없음을 증명해 봅시다. 만든 이: 살만 칸 선생님

동영상 대본

이번 동영상에서 배울 내용은 삼각형 DCA와 BAC가 삼각형 DCA와 BAC가 합동인지 알아보는 것입니다 동영상을 멈추고 혼자서 풀어보세요 이제 같이 풀어 봅시다 무엇을 알 수 있는지 봅시다 선분 DC는 선분 AB와 평행하며 이 두 화살표가 알려주죠 따라서 선분 AC는 두 평행선의 횡단선이며 내접한 엇각은 합동입니다 따라서 예를 들어 이 각도는 이 각도와 동일하며 혹은 합동이라고 할 수 있습니다 이 두 삼각형은 삼각형 DCA와 BAC는 이 변을 가집니다 재귀에 의해 자기 자신과 합동입니다 따라서 두 삼각형은 한 각도와 변이 합동이지만 다른 것을 구할 수 없나요? 아마도 이를 보고 이 두 변이 평행하게 생겼기 때문에 평행하다 생각할 수 있지만 보이는 것에 의존하여 이를 결정할 수 없습니다 이를 알았다면 다른 각도에 대해 다른 추정을 하고 합동을 증명할 수 있습니다 하지만 주어진 정보에 의하면 평행하게 보인다고 해서 평행하다 할 순 없겠죠 혹은 합동한다고요 주어진 정보에만 의존하여 합동을 증명할 순 없습니다 다른 질문을 해볼게요 만약 다른 정보를 더 줬다고 합시다 여기 이 각도의 크기가 31도라고 하고 이 각도도 31도라고 합시다 이제 삼각형 DCA와 BAC가 합동한다고 할 수 있나요? 이제 한 번 봅시다 AC가 두 삼각형에 모두 있다는 것을 압니다 따라서 이는 자기 자신과 합동이죠 여기에 적어 봅시다 선분 AC는 선분 AC와 합동입니다 두 삼각형에 모두 존재하고 이는 재귀에 의한 것이며 이는 자기 자신과 합동이라는 것을 의미합니다 그리고 AB와 DC가 평행한다는 것을 압니다 AC는 횡단선이라고 볼 수 있죠 따라서 CAB는 다른 색으로 적어 봅시다 각 CAB는 각 CAB는 각 ACD와 합동입니다 각 ACD와 합동입니다 이는 둘이 내접한 엇각이기 때문입니다 횡단선이 두 평행한 선분을 가로지르죠 따라서 해당 각도 CAB는 ACD와 합동입니다 그리고 두 각도와 한 변이 있습니다 합동하는 두 각도와 한 변이죠 합동 공식에 의하면 두 삼각형은 합동입니다 따라서 DCA는 BAC와 합동입니다 따라서 DCA는 BAC와 합동입니다 이는 AAS 합동에 의한 것입니다 이전 영상에서 보았죠 그리고 종종 학생들은 2열 정의를 좋아합니다 이를 2열 정의와 비슷하게 만들려면 이는 주장이고 이는 근거입니다 끝났네요