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이등변삼각형에서 각 구하기 (예제 2)

동영상 대본

여기에 삼각형이 있습니다 우리는 선분 AC의 길이가 선분 CB의 길이와 같다는 것을 압니다 따라서 이것은 이등변삼각형입니다 두 변의 길이가 서로 같습니다 여기 위의 이 선분은, --아무런 표시도 없으니-- --그냥 재미삼아 표시를 해보겠습니다-- 점 C에서 시작하므로 이것을 반직선이라고 할 수 있습니다 저 선분 또는 반직선 CD는 바로 여기 선분 AB와 평행합니다 흥미롭군요 그리고 여기에 두 개의 각이 있습니다 이 이웃각들을 x에 관한 식으로 표현했군요 이 비디오에서 제가 하고 싶은 것은 x의 값을 찾는 것입니다 선분 CD와 선분 AB가 평행이라고 주어져 있으므로 우리는 이것을 직선 CD로 바꿀 수 있습니다 이제 더 이상 반직선이 아닙니다 이제 양쪽으로 한없이 뻗어나갑니다 평행선이 주어졌다는 것은 우리가 횡단선과 평행선에 대해 아는 것을 가지고 각을 구하는데 사용해야 한다는 것을 의미합니다 여러분은 이미 눈치채셨을 수도 있습니다 여기 바로 이 선이 --더 나은 색깔로 바꾸겠습니다-- 당신은 선분 CB가 저 두 평행선의 횡단선임을 눈치채셨을 수도 있습니다 두 평행선들을 연장해서 그려보겠습니다 그럼 저게 횡단선으로 보이겠죠 또 몇 가지가 눈에 띌 것입니다 여기에 x+10이 있고, 그 동위각이 바로 밑에 있습니다 이 또한 x+10이 되겠군요 그리고 이 각이 x+10이면, 바로 여기에 맞꼭지각이 있으므로 저것 또한 x+10이겠네요 아니면 엇각으로 볼 수도 있습니다 그렇게 해도 같은 각이겠군요 어떤 방법이든, 이 밑각들은 x+10입니다 이 삼각형은 이등변 삼각형입니다 따라서 두 개의 밑각은 같을 것입니다 따라서 만약 이 각이 x+10이라면, 이 각 역시 x+10일 것입니다 삼각형의 세 각이 x에 대한 식으로 표현되어 있네요 그들의 합을 구하면 180일 것이고, 우리는 x의 값을 구할 수 있습니다 2x 더하기 x + 10 더하기 x + 10이 바로 180도일 것입니다 x들을 더하고 여기에 2x가 있고, x를 한 번 더하고, 또 한 번 더하므로 4x가 되겠네요 x가 4개 그리고 여기에 +10과 또 하나의 +10이 있으므로 +20이 되고, 이제 180이 됩니다 양변에서 20을 빼면 4x가 남고 4x가 160과 같습니다 양변을 4로 나누면 x는 40입니다 끝났네요! x의 값을 구했습니다 이제 각들의 크기를 알아낼 수 있습니다 이 각은 x+10이므로 40+10이므로 여기 있는 각은 50도겠군요 이것은 2x이므로 2 곱하기 40 이 각의 크기는 80도입니다 그림으로 봤을 때는 그렇게 안보이네요 이것이 바로 그림을 있는 그대로 받아들이면 안 되는 이유입니다 문제에서 주어진 그림만 보고 추측을 하면 안됩니다 그래서 이 각의 크기는 80도입니다 이 두 개의 밑각들은 50도가 되겠군요 그래서 50도, 50도, 그리고 80도를 더하면 180도가 됩니다