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고등학교 기하학

단원 2: 변환에서의 삼각형 합동

삼각형 합동 정당화하기

다음은

△ A B C

와

△ D E F

입니다.

A B = D E

B C = E F

, 그리고

m ∠ B = m ∠ E

라고 가정합시다.

다음은

△ A B C ≅ △ D E F

에 대한 대략적인 증명입니다:

$A^{'} = D$ ‍, $B^{'} = E$ ‍가 되로록 도형의 이동을 이용하여 $△ A B C$ ‍를 이동 시킬 수 있습니다.
[그림을 보여주세요.]
$C^{'}$ ‍와 $F$ ‍가 $\overset{\leftrightarrow}{D E}$ ‍의 같은 변에 있다면, $C^{'} = F$ ‍입니다.
[그림을 보여주세요.]
$C^{'}$ ‍와 $F$ ‍가 $\overset{\leftrightarrow}{D E}$ ‍의 반대되는 변에 있다면, $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ‍를 $\overset{\leftrightarrow}{D E}$ ‍에 대해 대칭하면, $C^{″} = F$ ‍, $A^{″} = D$ ‍ 그리고 $B^{″} = E$ ‍입니다.
[그림을 보여주세요.]

2단계에서 $C^{'} = F$ ‍를 보여주는 것은 무엇인가요?

(A 선택)
$C^{'}$ ‍와 $F$ ‍는 $E$ ‍에서부터 같은 거리에, 같은 반직선 위에 있습니다.
(B 선택)
$C^{'}$ ‍와 $F$ ‍는 중심이 $D$ ‍, 반지름이 $D F$ ‍인 원과 중심이 $E$ ‍, 반지름이 $E F$ ‍인 원의 교점입니다. 이에 해당하는 점이 두 개 있고, 각각 $\overset{\leftrightarrow}{D E}$ ‍의 끝에 있습니다.
(C 선택)
$C^{'}$ ‍와 $F$ ‍는 두 쌍의 반직선의 교점입니다.

어려운가요?