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원의 접선 문제 (예제 3)

동영상 대본

선분AC는 점C에서 원O에 만납니다 선분AC와 원O은 점C에서 만납니다 그러면 선분AC의 길이는 무엇일까요? 점A와 점C 사이의 거리는 무엇일까요? C? 저는 여러분이 비디오를 멈추고 스스로 풀어보기를 권합니다 저는 여러분이 풀어봤다고 가정하겠습니다 여기서 알아봐야할 핵심은 선분AC가 원의 점C에 대해 접선이기때문에 점C와 원의 중심 사이의 반지름이 수직이라는 것을 의미합니다. 그래서 여기는 직각이 됩니다. 이것이 유용한 이유는 우리가 삼각형 AOC은 직각삼각형이라는 것을 알기 때문입니다 따라서,우리가 두 선분의 길이만 알면 나머지 선분을 구하기 위해 피타고라스의 정리를 이용할 수 있습니다 우리는 정확하게 선분OC의 길이를 압니다 그러나, 선분OA의 길이는 모릅니다 문제는 선분AB는 2와 같다는 것만 주어졌습니다 하지만, 당신의 생각에서 떠올라야 하는 것은 선분OB가 반지름이라는 것입니다 선분OB는 어떠한 반지름이든 같은 길이가 돼야합니다 이것의 길이는 3이 될것입니다. 이것은선분OC의 거리와 같이 원의 중심과 원위의 점 사이의 거리가 될것입니다 이것 또한 길이가 3이 될것입니다. 우리는 이 삼각형 빗변의 길이가 5라는 것을 알 수 있습니다 우리는 선분 AC의 길이가 무엇인지 알아내야 합니다 우리는 선분 AC의 길이가 무엇인지 알아내야 합니다 이것을 내가 모른다고 둡시다 나는 이것을 x라고 부를 것입니다 x제곱 더하기 3의제곱은 <i>저는 지금 피타고라스의 정리를 적용하고있습니다</i> 빗변의 제곱의 길이와 같게됩니다. 그래서 5제곱과 같게 됩니다 저는 이것이 빗변인지 알고 있습니다 이것은 90도(직각)와 마주한 변입니다 그리고 이것은 직각삼각형의 가장 긴 변입니다 그래서 x제곱 더하기 9는 25가 될것이고 양변에 9 를 빼면 여러분은 x제곱이 16이라는 것을 얻게됩니다 그러면 이제 여러분은 x가 4가 될 것이라는 생각을 할수 있어야 합니다 그래서 x는 4가 됩니다 (x=4) x는 선분AC의 길이와 같으므로 선분AC의 길이는 4가 되게 됩니다