부채꼴의 넓이

넓이가 81파이(단위)인 원에 중심각이 350도인 부채꼴이 있습니다 오렌지색으로 칠한 부분을 얘기하는 겁니다 그 부분의 중심각이 350도 입니다 보시다시피 중심각이 아주 큽니다 질문에서 이 부분(오렌지색)의 부채꼴의 넓이가 무엇이냐고 물었습니다 여기서 알아야할 것은 부채꼴 넓이와 전체 원의 넓이의 비율을 알아야합니다 질문에서 전체 넓이는 알려줬습니다 81 파이 81파이분의 부채꼴 넓이는 전체원의 각도 360 분의 중심각 350 와 같습니다 즉, 전체원의 넓이 분의 부채꼴 넓이는 전체원의 각도 분의 부채꼴의 각도와 같습니다 이 식으로 부채꼴의 넓이를 구할 수 있습니다 양쪽을 81파이로 곱해줍니다 81파이를 곱해주면 분모의 81파이가 1이 되고요 350/360 은 35/36이 됩니다 그래서 부채꼴의 넓이는 35 곱하기 81인데 81이라고 쓰는 대신 9 곱하기 9라고 쓰겠습니다 분모에 36을 9곱하기 4라고 씁니다 그럼 분모와 분자를 9로 나눠줄 수 있습니다 그럼 35 곱하기 9가 남고 두 숫자 모두 4로 나눠지지 않기 때문에 35 곱하기 9는 315가 됩니다 4분의 315파이 가 부채꼴의 넓이가 됩니다