도형 작도하기: 원에 내접한 정사각형

원에 내접하는 정사각형을 그려봅시다 먼저, 정사각형에 대해 알아봅시다 정사각형은 네 변의 길이가 같고 네 각이 모두 직각입니다 정사각형의 두 대각선은 서로를 수직이등분합니다 그렇다면 서로를 수직이등분하는 두 직선을 작도할 수 있는지 봅시다 그리고 당연하게 그 두 직선이 원과 만나는 점들이 사각형의 꼭짓점들이 되겠죠 원 안에 한 개의 선분을 그려봅시다 지름을 그리는 것과 같겠지요 이 점과 점을 이어 지름을 그립니다 지금 그리는 선분은 원의 중점을 지나는 지름이 됩니다 이제, 그려진 선분을 수직이등분하는 다른 선분을 그리는 방법에 대해 생각해봅시다 컴퍼스를 사용하여 그려봅시다 원을 하나 그립니다 원의 반지름은 중심을 지나도록 크게 그립니다 그려진 원과 같은 반지름을 가지는 다른 원을 한 개 더 그립니다 원을 하나 더 그리게 되면 두 점에서 원이 겹쳐지는데 겹쳐진 두 점을 이은 선분이 이 선분을 수직이등분 합니다 다른 원을 그려보겠습니다 다른 원을 그려보겠습니다 같은 지름인 원을 그리기위해 중심을 맞추고 반지름도 같게 조정합니다 완성되었습니다 이제 다른 원을 지름의 오른쪽으로 옮깁니다 완성되었네요 앞의 설명대로, 겹쳐진 두지점을 선으로 이으면 수직이등분선을 그릴수 있습니다 해봅시다 두 점을 이어봅시다 이 점과 이 점 그리고 나서, 직선의 끝을 원의 지름에 맞춥니다 완성되었습니다 정사각형을 그리기 위해 네 꼭지점을 이어봅시다 점과 점을 이어 선분을 그리고 다른 점과 점을 이어 선분을 그립니다 두 개의 선분이 남았네요 이 점과 점을 잇고 마지막으로 이 점과 점을 이었습니다 원에 내접하는 정사각형을 그렸습니다 두 대각선이 서로를 수직이등분하는 것을 확인할 수 있습니다