If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

웹 필터가 올바르게 작동하지 않으면 도메인 *. kastatic.org*.kasandbox.org이 차단되어 있는지 확인하세요.

주요 내용
현재 시간:0:00전체 재생 길이:5:27

동영상 대본

이번 시간에 배울 내용은 '호의 중심각'이에요 원을 다룰 때 뒤에 말하겠지만 '호의 중심각'과 '호의 길이'는 다른 개념인데 이 둘의 차이를 비교해볼게요 호의 중심각은 풀어서 말하면 여기 원이 있죠 잘 그려야 할 텐데요 여기 원이 있죠 여기 원의 중심 O와 다른 점들을 찍어보죠 이건 점 A 점 B 점 C에요 이제 여기에 '중심각', 즉 원의 중심을 포함하는 중심각 ∠AOB가 있죠 이 각이 120˚라 해봅시다 이제 누군가가 '호 AB의 중심각은 무엇이죠?' 라고 물어봅니다 써봅시다 '호 AB의 중심각'은 이렇게 표기합니다 이게 호 AB의 중심각을 의미합니다 이건 '열호'인데, A와 B를 연결하는 두 개의 호 중에 우측에 있는 이 호는 더 짧죠 그리고 반대쪽에 있는 이 긴 호는 '우호'라고 해요 우호를 나타내려면 호 ACB라 해야 해요 두 개의 점으로 표현된 호가 더 짧은 길이, 즉 '열호'인 것이죠 멀리 돌아가는 우호를 표기하려면 세 번째 점이 필요하죠 호 AB의 중심각은 이렇게도 표시하는데 이것은 그 호를 감싸는 중심각을 의미합니다 앞에서, 이 호를 감싸는 중심각이 120˚였으니 이것은 120˚가 되겠네요 새로운 궁금증 그럼 우호는 어떻게 표시하나요? 써볼까요 호 ACB는 반대쪽에 있는 이것이 우호죠 그러면 호 ACB의 중심각은 세 개의 점을 이용해서 이렇게 나타낼 수 있죠 음, 이 중심각을 잘 보면 원 한 바퀴의 중심각이 360˚이니 여기 포함되지 않는 120˚를 360˚에서 빼야겠죠 360˚-120˚는 240˚가 됩니다 따라서 이 각은 240˚입니다 따라서 이 호의 길이, 아니 호의 중심각은 호의 '길이'라 말하면 안 되죠 이 호의 중심각은 여기 있는 이 각의 크기, 즉 240˚가 됩니다 '호의 중심각'은 원의 크기와 관계없어요 그게 바로 '호의 길이'와 다른 점이죠 두 개의 원을 그려볼게요 여기 작은 원 하나 큰 원 하나가 있어요 두 원의 중심각이 서로 같다고 하죠 두 원의 중심각이 같을 때 여기 중심각이 있죠 원의 중심이 이 각의 꼭짓점이죠 아무튼 이 두 각이 같을 때 이 두 중심각이 같은 값을 가질 때 그 중심각과 대응되는 두 '호의 중심각'은 같겠네요 하지만 확실히 호의 길이는 다르죠 호의 길이는 호의 중심각과는 다르게 호의 길이는 호의 크기와 관련이 있죠 반면 호의 중심각은 그 호를 감싸는 중심각의 크기에 의해서만 결정됩니다 중심각의 최댓값은 360˚ 최솟값은 0˚가 되겠네요 명심하세요, 호의 중심각의 크기는 '길이'가 아닌 '각도'입니다 써볼까요 '호의 중심각'은 '호의 중심각'은 이 호를 감싸는 중심각에 의해서만 결정됩니다 호를 '감싸는' 중심각에 의해서만 결정됩니다 한편, 호의 길이는 일단 각에 의해서 결정되는데 하지만 추가로, 이것은 중심각의 크기에 추가로 원의 크기 원의 크기에 의해서 결정됩니다 여지껏 호의 길이를 배웠다면 다음 시간부터는 '호의 중심각'에 대해 이야기해보도록 하죠