좌표평면에서 사각형 분류하기

'사각형 ABCD의 종류를 알아봅시다' '보기 중에서 사각형에 가장 잘 맞는 답을 고르시오' 우리는 어떤 사각형인지 '정사각형, 마름모, 직사각형, 평행사변형, 사다리꼴, 답이 없음' 중에 고를거예요 마름모에 정사각형이 포함되므로 가능한 구체적인 답을 고릅시다 당신이 이렇게 말할 것 같네요 모든 마름모가 정사각형인 것은 아니고 모든 정사각형은 직사각형이다 모든 정사각형, 마름모, 직사각형은 평행사변형이다 그래서 우리는 고르는데 매우 구체적이여야합니다 이제 봅시다 점 A의 좌표는 (1,6), -여기서 동영상을 멈추고 제가 하는 것을 보기전에 스스로 먼저 한 번 그려보는 것을 권장합니다-그러나 저는 그냥 진행할께요 여기는 점 A가 오고 점 B의 좌표는 (-5,2)이므로 이 점이 B입니다 점 C는 -탄산수 때문에 트름이 살짝 났네요- 점 C는 좌표가 (-7,8)입니다 그래서 여기가 점 C 입니다 마지막으로 점 D는 좌표가 (2,11)입니다 점 D는 이 좌표 평면을 벗어납니다 여기가 10이므로 그 바로 위가 11입니다 그래서 (2,11)인 점이 됩니다 만약 이 선을 확장한다면 여기가 10이고, 11이 여기 바로 위쪽 입니다 (2 ,11) 인 점 이 사각형이 어떤 종류인지 알아보자 여기를 이어서 선을 긋고 저기에 선을 긋고 여기 위에도 이렇게 선을 긋고 저렇게 선을 그으면 됩니다 그러면 이런 선이 되겠습니다 이 도형이 네 변을 가진 사각형이라는 것은 분명합니다 우리가 알아볼 중요한 문제는 서로 평행한 대변이 있는지입니다 보다시피 변 CB는 변 AD와 평행하지 않습니다 그냥 볼 수 있어요 변 CD와 BA도 평행하지 않은 것 같지만 제가 잘못 그려서 그렇게 보이는 것일 수도 있습니다 그러니 이 두 변이 평행한지 알아보도록 하죠 이를 위해서는 두 변의 기울기를 구해보면 됩니다 우선 변 AB, 다르게 말하면 변 BA의 기울기를 구해보도록 합시다 여기 기울기를 구해봅시다 기울기는 y값 변화량을 x값 변화량으로 나눈 것입니다 그리고 이 경우에 변 AB는 점 B(-5,2)에서 시작하고 점 A(1,6)에서 끝납니다 여기에서 y값의 변화량은 얼마일까요? y값은 2에서 6으로 변하므로 y값의 변화량은 6-2=4입니다 x값의 변화량은 얼마일까요? x값은 -5에서 1로 변하므로 x값 변화량은 6입니다 식으로 나타내면 1-(-5)=6 입니다 그러므로 이 변의 기울기는 2/3입니다 x축으로 3칸 올라가면 y축으로 2칸 올라가는 기울기입니다 변 CD의 기울기도 구해봅시다 전에 말했듯이 기울기는 y값 변화량을 x값 변화량으로 나눈 값입니다 먼저 x값의 변화량을 구해보도록 합시다 변 CD는 점 C(-7,8)에서 시작하고 점 D(2,11)에서 끝납니다 즉, x값은 -7에서 2로 변했기때문에 x값 변화량은 2-(-7)=9 입니다 y값은 8에서 11로 변했으므로 y값 변화량은 3입니다 11-8 이기 때문이죠 주목하세요 (끝점좌표) -(시작점좌표) 를 해야 합니다 그리고 x좌표끼리 y 좌표끼리 계산해야합니다 변 CD를 보면 x값이 9만큼 증가할 때마다 y값이 3만큼 증가하므로 기울기가 3/9, 즉 1/3입니다 따라서 변 CD와 AB는 평행하지 않습니다 즉, 사각형 ABCD에서는 서로 평행한 변이 하나도 없습니다 이 사각형은 두 쌍의 대변이 평행한 평행사변형도, 한 쌍의 대변이 평행한 사다리꼴도 아닙니다 보기에는 이 사각형의 종류가 나와있지 않습니다 그러므로 이 문제의 답은 '답이 없음' 입니다