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주요 내용

선분 나누기

살만 칸이 특정 비로 주어진 다른 두 점 사이의 한 점의 좌표를 구하는 것을 보세요. 만든 이: 살만 칸 선생님

동영상 대본

점 A는 (-1, 4)에 위치하며 점 C는 (4, -6)입니다 AC와 AB의 비율이 3대 5가 되도록 하는 점 B를 구해 봅시다 영상을 멈추고 혼자서 풀어보세요 이제 같이 풀어 봅시다 시각화를 위해 이 점들을 그려봅시다 먼저 점 A를 그립니다 이는 (-1, 4)입니다 따라서 -4이며 여기 이 점이 A입니다 그리고 C에 대해 생각을 해봅시다 이는(4, -6)입니다 따라서 -6 그리고 -1, -2, -3 -4, -5, -6 따라서 AC는 자를 사용해서 그려봅시다 AC는 이와 같이 생겼고 A와 B 사이 거리와 AC의 비율은 3 대 5입니다 혹은 B는 3/5AC입니다 이제 생각해야 할 것은 AC의 3/5이 되려면 x 방향으로 3/5만큼 가야 합니다 그리고 3/5배만큼 y 방향으로 갑니다 먼저 x 방향을 생각해 봅시다 x=-1 부터 x-4까지 갑니다 이 점에서 이 점까지 말이죠 x의 변화량은 1, 2, 3, 4, 5입니다 그리고 3/5을 구하면 5의 3/5은 3입니다 따라서 B는 x축의 좌표입니다 그리고 y좌표를 구해 봅시다 A부터 C까지 가려면 4부터 -6까지 갑니다 따라서 1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 8, 9, 10 10의 3/5은 6입니다 따라서 B의 좌표는 1, 2, 3, 4, 5, 6입니다 이와 같이 점 B의 x,y 좌표를 구할 수 있습니다 바로 이 점이죠 여기를 보면 B는 해당 좌표입니다 이는 (2, -3)입니다 그래프에 그려 봅시다 이를 대수학적으로 생각을 해보면 B의 좌표는 A의 좌표를 보면 (-1, 4)이지만 3/5만큼 C를 향해 움직이기 때문입니다 이는 더하기 3/5의 곱하기 움직인 만큼입니다 따라서 A부터 C까지 거리는 -1부터 4까지 움직이기 때문에 따라서 거리는 4 - (-1) 이 값은 5입니다 그리고 y 방향으로 이 값은 A의 y 좌표 더하기 3/5 곱하기 y 방향으로 움직인 거리입니다 그리고 4부터 -6까지 가기 때문에 -6 - 4는 -10입니다 따라서 B의 좌표는 -1 더하기 3/5 곱하기 5인 3입니다 그리고 4 더하기 3/5 곱하기 -10은 3/5 곱하기 -10은 -6입니다 그리고 이는 (2, -2)이며 끝났네요 여기서 구한 값이 정답입니다