y=𝑒ˣ/x²의 법선

x에 대한 함수 f(x)는 e^x/x²입니다 오늘 할 것은 접선이 아닌 x가 1일때의 법선의 함수를 찾는 것입니다 x가 1일때의 법선의 함수를 찾는 것입니다 비디오를 멈추고 한번 스스로 생각해보기 바랍니다 힌트가 필요하다면 법선의 기울기와 접선의 기울기의 곱은 -1이 되는 성질을 가지고 있다는 사실을 이용하기 바랍니다 이 곡선을 생각해보면 위의 점에서 접선을 그려본다면 그것은 이렇게 생겼을 겁니다 그것은 이렇게 생겼을 겁니다 법선은 접선에 수직입니다 이것이 접선이고 법선은 이렇게 수직이 될 것입니다 법선은 이렇게 수직이 될 것입니다 기울기 값 m을 가지고 있으면 수직한 함수의 경우 기울기는 -1/m입니다 작은 힌트를 가지고 x가 1일 때의 법선의 방정식을 찾길 바랍니다 접선의 기울기를 찾아봅시다 그 후 접선에 수직으로 선을 그으면 우리는 법선의 기울기를 알 수 있습니다 접선의 기울기를 구해보려면 미분했을 때 x에 1을 대입한 값을 알아야 합니다 f(x)를 한 번 미분한 값을 보면 f(x)를 한 번 미분한 값을 보면 f(x)가 1/x²에 비례합니다 이것을 다시 써보겠습니다 저는 이렇게 쓰는 것을 더 좋아합니다 저는 이렇게 쓰는 것을 더 좋아합니다 저는 이렇게 쓰는 것을 더 좋아합니다 이것은 나눗셈 법칙보다 곱셈 법칙을 쓰게 해 줍니다 그러니 한번 미분한 함수의 경우는 e^x에 비례합니다. 다시 말하자면 한번 미분한 함수는 (1/x²)×e^x＋(-2/x³)×e^x가 된가는 것입니다 (1/x²)×e^x＋(-2/x³)×e^x가 된가는 것입니다 저는 곱셈 법칙을 여기 적용했습니다 x가 1일 때 값을 보면 대입을 해 보면 노랑색으로 바꿔 보면 노랑색으로 바꿔 보면 노랑색으로 바꿔 보면 e 곱하기 1이므로 e 곱하기 1이므로 그냥 e입니다 마찬가지로 e곱하기 -2 곱하기 1의 제곱은 -2e입니다 -2e입니다 e－2e이므로 -e입니다 -e값이 접선의 기울기 입니다 그러니 법선의 기울기를 알고 싶다면 곱해서 -1이 되어야 하므로 법선의 기울기는 법선의 기울기는 법선의 기울기는 1/e가 될 것입니다 1/e가 바로 법선의 기울기 입니다 우리가 하려고 했던 것은 우리가 하려고 했던 것은 법선의 방정식을 찾는 것입니다 그리고 우리는 법선의 기울기를 알고 있습니다 y=mx+b로 놓을 수 있고 m이 기울기입니다 기울기가 1/e라는 것을 생각해보면 (1/e) x ＋b입니다 b를 구하고자 한다면 우리는 이 함수가 지나는 점을 알고 있습니다. x가 1일 때 y값은 e였습니다 그러니 (1.e)를 지나네요 대입을 해 보면 b를 구할 수 있습니다 e=1/e+b입니다 아니면 양변에 e를 곱하면 우리는 b=e－1/e임을 알 수 있습니다 우리는 b=e－1/e임을 알 수 있습니다 우리는 b=e－1/e임을 알 수 있습니다 우리는 b=e－1/e임을 알 수 있습니다 그러니 법선의 방정식을 구해보면 그러니 법선의 방정식을 구해보면 우리는 m이 1/e임을 알고 있고 b는 e－1/e임을 알고 있습니다 b는 e－1/e임을 알고 있습니다 그러니 법선의 방정식은 위와 같습니다