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주요 내용

멱의 법칙 증명하기

도함수에 대한 간단한 멱의 법칙을 증명해 봅시다.
지수 법칙은 xn의 형태인 임의의 식의 도함수를 어떻게 구하는지 알려줍니다:
ddx[xn]=nxn1
AP 미적분학 과정에서 이 법칙의 증명을 알 필요는 없지만, 증명을 이해하기 쉽다면, 거기서 무언가를 배우게 되기 마련입니다. 일반적으로, 배우는 이론에 대해 어떤 종류의 증명이나 정당성을 요구하는 것은 항상 좋은 일입니다.

우선 y=xy=x2에 대하여 이 법칙이 성립하는지 살펴봅시다.

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Justifying the power rule동영상 대본 보기

자연수 n에 대하여 이 법칙을 증명해 봅시다.

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Proof of power rule for positive integer powers동영상 대본 보기

y=x에 대하여도 법칙을 증명할 수 있습니다.

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Proof of power rule for square root function동영상 대본 보기