ln(x)의 도함수

이번 영상에서는 ln x의 x에 대한 도함수가 무엇인지 생각해 보겠습니다 한번 봅시다 이 식은 1/x입니다 나중 영상에서 이를 증명하겠습니다 시간이 조금 걸리거든요 이번에는 이것이 참이라고 하겠습니다 이번에는 이것이 참이라고 하겠습니다 여기 y = ln x의 그래프가 있습니다 여기 y = ln x의 그래프가 있습니다 방금 한 말을 증명하기 위해 여러 점에서 접선의 기울기를 어림해 보겠습니다 x가 1일 때를 봅시다 x가 1일 때를 봅시다 접선의 기울기는 얼마인 것 같나요? 여기 쯤에 기울기는 1에 근접합니다 이 식과 일치하죠 x가 1이면 1/1은 1이니까요 이 점에서 보면 식과 일치하네요 x가 2일 때는 어떨까요? 이 점은 ln 2입니다 하지만 더 흥미로운 것은 기울기입니다 어떻게 보이냐면 접선을 그렸을 때 접선의 기울기가 1/2과 꽤 가까워 보입니다 다시 한 번 1/x이네요 1/2였습니다 계속 해보죠 여기 x가 4와 같을 때는 어떨까요? 이 점은 (4, ln 4)이고 접선의 기울기는 1/4에 가깝습니다 이걸 믿는다면 정확히 1/4이라 할 수 있습니다 1 이하의 값을 보아도 x 가 1/2일 때 1/1/2이니 기울기는 2입니다 실제로 그렇습니다 약간 다른 색으로 할게요 실제로 기울기가 2인 것처럼 보입니다 따라서 ln x의 x에 대한 도함수는 1/x입니다 이게 맞다는 느낌이 왔길 바랍니다 이게 맞다는 느낌이 왔길 바랍니다 이후의 동영상에서 증명해보죠