If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

웹 필터가 올바르게 작동하지 않으면 도메인 *. kastatic.org*.kasandbox.org이 차단되어 있는지 확인하세요.

주요 내용
현재 시간:0:00전체 재생 길이:9:07

뉴턴, 라이프니츠, 그리고 우사인 볼트

동영상 대본

자 여기 아이작 뉴턴, 영국의 유명한 수학자이자 물리학자, 그리고 뉴턴만큼 유명하지는 않지만 그만큼 유명해야 마땅한 라이프니츠, 독일의 유명한 철학자이자 수학자, 두명의 사진이 있습니다. 라이프니츠는 아이작 뉴턴 동시대의 사람입니다. 이 두 신사는 미적분학의 아버지들이자 창시자들이십니다. 그들은 미적학분에 대한 대부분의 연구를 1600년대, 17세기 말에 완성시켰습니다. 그리고 이 사람은 우사인 볼트죠. 자메이카계 단거지 선수이자 2012년부터 지금까지 최고의 업적을 이루고 있고 2012년부로 지구상에서 가장 빠른 사나이로 혹은 인류역사상 가장 빠른 사나이죠. 이 세 사람들의 연관성이 무엇인지 잘 모르실 수도 있죠. 이 세 사람들이 가진 공통점이 별로 없을 것이라고 생각 하실 수도 있지만 이 세사람은 모두 미분학에 근본문제이자 미적학분에서의 순간변화율에 대한 문제들로 고민했습니다. 우사인 볼트같은 경우 지금 그가 얼마나 빨리 달리는 지에 대해 고민했죠. 평균 속도 혹은 마지막 1초의 속도가 아닌 지금 현재 속도 말이죠. 그 순간에 얼마나 빨리 달리고 있을까? 를 고민했죠. 이것이 미분학입니다. 순간변화율 구하는거죠. 뉴턴같은 경우 미분학을 굴곡의 값을 구하는 거라고 말하였습니다. 이게 더 고급스럽게 들리긴 하지만 어쨋든 미분학은 지금 현재 어떤 일이 일어나는 지를 구하는것입니다. 생각해보면 이건 굉장히 까다로운 문제죠. 대수학을 생각해봐도 까다롭죠. 여기 조그만한 그래프를 그려볼께요. Y축은 거리를 나타낸다고 생각해보죠. y = 거리. 제가 d= 거리 (영어로 거리는 distance이기때문에 d가 많이 사용됨) 라고 할 수도 있지만 미적분학에서는 d는 다른것을 의미합니다. 그리고 x축에는 t=시간 (time)이라고 할 수도 있지만 x=시간 이라고 하죠. 만약 볼트가 달린 거리를 시간으로 나누어서 그려본다면 시간이 0일경우 아직 움직이지 않았으니까 0에 있겠죠. 그리고 볼트는 100m를 9.58만에 달리니 9.58초 뒤에는 볼트가 100m를 달렸다고 가정할 수 있겠죠. 100m 여기겠죠. 이 정보들을 가지고 우리는 그의 평균 속도를 구할 수 있겠죠 평균 속도는 시간의 변화 분의 거리의 변화일테니까요. ∆거리/∆시간 (∆는 변화를 나타냄) 그리고 x, y를 사용해서 우리는 이것을 ∆y/∆x라고 나타낼 수 있죠. 대수학에서 배웠던 거랑 비슷하죠? ∆y/∆x은 두 점의 기울기를 나타내죠. 만약 이 두 점을 잇는 선이 있다면 그 선의 기울기는 ∆y/∆x이 되겠죠. 거리의 변화는 100이죠 그러니 ∆y = 100m. 그리고 시간의 변화는 9.58겠죠. 그러니 ∆x=9.58겠죠. 이걸 기울기 적인 측면해서 생각할수도 있죠 대수학 시간에 배웠던 것일수도 있어요 9.58 분의 100 이겠죠. 여기 9.58/100이요.