곱셈의 결합법칙을 사용하여 곱셈 간단히 하기

이번 시간에는 한 자리수와 두 자리수를 포함하는 것을 곱하는데 어떻게 알고 있는 것을 사용하는지 생각해보려고 합니다 예를 들어 5 × 18은 무엇일까요? 강의를 멈추고 이 문제를 어떻게 접근할지 확인해보고 그 다음 같이 풀어봅시다 좋아요 5 × 18을 풀려면 18을 두 수의 곱으로 나타내 봅시다 18은 2와 9의 곱이죠 18은 2와 9의 곱이죠 따라서 5 × 18을 다시 나타내보죠 이는 5 × 2 × 9와 같습니다 이는 5 × 2 × 9와 같습니다 왜 이렇게 할까요? 2와 9를 먼저 곱하고 18을 얻은 뒤 5를 곱하는 대신 5와 2를 먼저 곱합니다 5와 2를 먼저 곱합니다 잠시만요 잠시만요 2와 9를 먼저 곱하기 전에 순서를 바꾼다는 얘기가 되죠 순서를 바꾼다는 얘기가 되죠 2와 5를 먼저 곱하는 것이 가능한가요? 네 가능합니다 쭉 나열된 수를 곱할 때 원하는 순서대로 곱할 수 있습니다 이를 보통 결합법칙이라 부릅니다 이를 보통 결합법칙이라 부릅니다 2와 9를 먼저 곱해도 되고 2와 9를 먼저 곱해도 되고 5와 2를 먼저 곱해도 됩니다 5와 2를 먼저 곱해도 됩니다 이것이 왜 유용할까요? 5와 2를 곱하면 무엇이 나오죠? 간단합니다 10이 되죠 따라서 이는 같은 색으로 하죠 10 × 9가 됩니다 10과 9를 곱하는 것이 5와 18을 곱하는 것보다 더 간단합니다 10 × 9 = 90 입니다 다른 예제를 풀어보죠 3 × 21을 계산합니다 강의를 멈추고 스스로 생각해 보세요 여러 가지 방법이 있지만 방금 한 방식으로 풀 수 있는지 확인해 보세요 21을 두 수의 곱으로 나타내고 싶습니다 21을 두 수의 곱으로 나타내고 싶습니다 21은 3과 7의 곱이죠? 따라서 3 × 3 × 7입니다 3과 3을 먼저 곱하죠 괄호를 씌우겠습니다 곱셈의 결합법칙이 단어 자체는 어렵지만 더 직관적으로 풀 수 있게 해주니까요 계산합니다 3과 3의 곱은 9입니다 3과 3의 곱은 9입니다 여기에 7을 곱하면 63이 됩니다 다른 예제를 풀어보죠 재밌군요 14 × 5를 계산해 봅시다 강의를 멈추고 스스로 해보세요 이번에도 14를 두 수의 곱으로 쪼개봅시다 14 = 2 × 7 따라서 2 × 7 혹은 7 × 2 입니다 7 × 2로 나타내죠 2와 5를 결합시켜 10이 나오게 하기 위해서죠 2와 5를 결합시켜 10이 나오게 하기 위해서죠 2와 5를 먼저 곱합니다 따라서 7 × 10이 나오고 이는 70입니다 하나 더 풀어보죠 15 × 3을 계산합니다 어떻게 풀까요? 15 = 3 × 5 입니다 15 = 3 × 5 입니다 여기에 3을 곱합니다 3과 3을 먼저 곱합니다 이는 5 × 9가 됩니다 5 × 9는 익숙하죠 45입니다 45를 구하는 다른 방법은 5 × 10 = 50 이므로 5 × 9는 이보다 더 작은 45가 될 것입니다