분수란?

지금부터 분수에 대해 알아볼까요? 다양하게 생각해볼 수 있습니다 가장 기본적인 것부터 알아봅시다 여기에 정사각형이 있습니다 이것을 전체라고 합시다 온전한 정사각형입니다 이것을 정확히 같은 크기로 4등분 해보겠습니다 이렇게 자르면 둘로 나뉘고 다시 자르면 넷으로 나뉩니다 4개의 조각이 정확히 같은 크기를 가지고 있습니다 이제 여기서 한 부분만 고를 겁니다 예를 들어 이 부분을 골라봅시다 전체 사각형을 기준으로 봤을 때 어떻게 붉은 부분을 분수로 나타낼 수 있을까요 4개 중 1개가 해당됩니다 똑같은 크기로 나뉜 것 중에서 한 부분만 색을 칠했습니다 이것을 분수로 표현하면 4분의 1이 됩니다 이 분수를 두 가지 방법으로 생각해볼 수 있습니다 4개 중 1개라고 생각할 수 있고 혹은 전체 나누기 4 라고 생각해도 정확히 이 부분을 나타내겠죠 다른 문제도 봅시다 이번에는 8분의 1을 어떻게 표현할지 풀어봅시다 8분의 1 이 직사각형을 나눠봅시다 정확히 같은 크기의 8개로 나눠봅시다 2등분을 했습니다 이어서 다시 2등분을 하게 되면 4등분이 되겠죠 또 한번 각각 2등분하면 8등분이 됩니다 손으로 그려서 어색하지만 개념을 이해하길 바랍니다 8등분된 직사각형 중 한 부분만 골라봅시다 모두 같은 크기이기 때문에 꼭 첫 번째 것을 선택할 필요가 없습니다 지금 색칠하고 있는 부분은 8분의 1입니다 다른 예들을 한번 봅시다 잠시 영상을 멈추고 먼저 생각해보며 종이에 써보세요 만약 보라색부분이 전체라면 붉은 색 부분은 몇 분의 몇인가요? 만약 파란 원이 전체라면 붉은 색 부분은 몇 분의 몇일까요? 노란 삼각형이 전체라면 붉은 색 부분은 몇 분의 몇일까요? 지금 동영상을 멈추고 풀어보세요 차근차근 풀어봅시다 이 직사각형은 3등분이 되어있습니다 그 중 한 부분만 색이 칠해져있어요 따라서 붉은 색 부분은 3분의 1의 되겠죠 파이처럼 동그랗게 생긴 이 모형은 5등분이 되어 있습니다 그 중 한 부분만 색이 칠해져 있습니다 이 조각의 크기는 5분의 1이 되겠죠 이번 모형은 특이합니다 4조각 중에 한 부분만 붉은색이므로 똑같이 4분의 1이라고 하고 싶겠지만 그러나 반드시 똑같은 크기로 나뉘어야 한다는 점을 기억하세요 이 삼각형을 보면 똑같은 크기로 나눠져 있지 않습니다 따라서 4등분이라고 할 수 없습니다 결론적으로 4분의 1이라고 할 수 없겠죠 그렇게 말할 수 없습니다