크기가 같은 분수 그림으로 나타내기

여기 있는 막대 하나가 1을 의미한다고 해 봅시다 1개의 막대 전체가 보라색으로 칠해져 있습니다 이 중에서 1/2을 의미하는 막대는 어떤 것일까요? 답은 한 개 이상일 수 있어요 1/2을 나타내는 막대를 찾아봅시다 지금 영상을 멈추고 스스로 먼저 해 보세요 이제 같이 해 봅시다 1/2을 나타내는 막대가 어느 것인지 찾아보기 위해 막대 하나를 여기에 그려볼게요 이런 모양이겠지요 옆에 있는 막대들과 비슷한 모양으로 그리겠습니다 막대를 같은 크기의 두 조각으로 나눠보겠습니다 이 2개의 조각 중 한 조각에만 색칠해볼게요 그림이 어색해서 조금 더 다듬어 보겠습니다 두 조각을 같은 크기라 생각하고 개념을 올바르게 받아들여주세요 그러면 이 부분은 1/2이 될 것입니다 보기의 막대에서는 같은 모양의 막대를 찾아볼 수가 없습니다. 이 막대는 4등분이 되어있고 세 번째 막대는 5등분으로 되어있어요 다음 것은 6등분 되어있고 마지막 막대는 3등분 되어 있습니다 이와 같이 4등분, 5등분 6등분, 3등분처럼 여러 부분으로 나뉘어진 막대를 이용해서 각 막대에 색칠해진 부분들을 1/2이라는 수와 연관 지어보고 어떤 막대가 1/2을 표현하고 있는지 알아보려고 합니다 가장 쉬운 방법은 이 막대를 4개로 나누는 것입니다 이 막대를 반으로 나눈 후 한 번 더 반으로 나눠주면됩니다 파란색으로 맞춰줄게요 이어서 같은 크기로 나눠줄게요 이 부분은 1/2과 같게 되겠네요 파란색으로 칸을 그렸지만 색칠한 부분은 그대로 두었습니다 1/2은 정확히 4등분한 조각 2개와 같다는 것을 알 수 있어요 그러면 이 막대에서는 어떻게 되나요? 4개 중 2개가 채워져있고 여기서도 4개중 2개에 칠해져있습니다 다시 이것도 4개중 2개입니다 2/4가 1/2와 같고 이 두 분수는 서로 같은 값을 갖습니다 겉으로 보면 알아보기 어렵겠지만 2번 조각을 옆으로 옮겨본다면 왼쪽 2개 조각이 색칠해졌다고 볼 수 있겠죠 그러면 오른쪽 막대와 완전히 똑같은 모양임을 알 수 있습니다 즉 전체 막대에서 1/2 만큼 칠해져있는 것이지요 그래서 이 막대는 확실히 1/2를 표현합니다 이제 5등분 한 막대를 봅시다 두 가지 방법으로 생각해볼 수 있어요 한번 그려보죠 우선 이 막대는 3/5을 나타내고 있습니다 이것은 3/5 이고 이어서 각각 3/6, 1/3 입니다 3/5을 그려 볼게요 색깔을 여러가지로 바꿔보고 싶은데 말이죠 새 그림판 도구로 바꿔서인지 색깔 변경이 자연스럽게 안되네요 계속해서 이 막대를 5개로 나누어 보겠습니다 1, 2, 3, 4, 5 어색해 보이지만 모두 같은 크기로 나눈 것입니다 3/5을 표현하려면 어떻게 해야 할까요? 3개를 채워야 하겠죠 이 모양은 정확히 옆 막대 조각들을 재조합 한 것이군요 3조각을 골라서 왼쪽으로 모아놓은 모양과 같아요 자, 세개를 그려보면 3/5가 확실히 1/2보다 크죠? 두 막대를 겹쳐보면 3/5는 이런 모양이 되는데 3/5는 확실히 1/2과 같지 않습니다 3/6은 어떨까요? 한 번 더 막대를 그려보죠 그림을 계속 그리게 되네요 이 막대를 반으로 나누고 한 조각을 칠하면 1/2라는 것을 알지요 이 부분이 바로 1/2이에요 6등분으로도 만들 수 있을까요? 이 두 조각을 각각 다시 3등분한다면 3등분씩 2번하였으니 총 6등분을 하게 됩니다 파랑색으로 나눠볼게요 이렇게 나눠봅시다 2개를 3개씩으로 나눠서 6조각으로 만들어보았습니다 색칠해진 조각의 수를 변경하지 않았습니다 색칠해진 부분은 1/2이었지요 이 부분을 6등분한 도막에서 보면 색칠한 부분은 3/6이고 3/6은 1/2과 같네요 이 그림에서도 3조각이 있고 이 두 부분을 왼쪽으로 옮기면 오른쪽 막대와 똑같은 모양이 됩니다 따라서 이 막대는 1/2과 같다고 볼 수 있네요 1/3은 어떨까요? 이제 어떻게 하는지 알겠지요? 언제든 영상을 멈추고 혼자 해봐도 좋아요 혼자 할 줄 안다면 굳이 영상을 볼 필요가 없어요 이것을 3등분해 봅시다 색칠한 부분은 1/3을 의미하는데 확실히 3/6보다 작은 것을 확인해 볼 수 있어요 3/6은 1/2과 같았어요 1/2를 겹쳐 그려보면 이 정도 올겁니다 즉 1/3이 1/2보다 작다는 것을 알 수 있지요 그러니 1/3은 1/2과 같지 않아요 유익한 수업이었기를 바랍니다