그림으로 크기가 같은 분수 알아보기

잠시 동영상을 멈추고 세가지 원 안에 있는 빨간 조각을 각각 어떻게 분수로 표현할 수 있는지 먼저 생각해 보세요 전체 원에 대해서 빨간 조각의 부분이 어떻게 표현될 수 있을까요 이어서 그 분수를 수직선 상에 수로서 나타내 봅시다 같이 풀어봅시다 이 그림에서는 5개의 조각 중에 1개의 조각에 색이 칠해져있습니다 즉 빨간 조각은 5분의 1만큼 차지한다고 할 수 있겠네요 이 가운데 원은 10등분으로 되어 있습니다 그 중에 2개가 색칠되어있습니다 따라서 분수 표현은 10분의 2가 됨을 알 수 있겠네요 마지막 세 번째 원도 똑같이 10등분 되어있습니다 그리고 그 중 2조각이 빨간색으로 칠해져있습니다 따라서 색칠된 부분은 전체의 10분의 2가 됩니다 이제 여기의 분수들을 수직선에 나타내 볼게요 이쪽에 그려보겠습니다 여기에 큰 수직선을 그릴겁니다 여기서 필요한 범위가 0에서 1까지이므로 수직선 범위를 0에서 1까지만 나타내겠습니다 이어서 이제 수직선을 5등분할 겁니다 1까지 오게 될 겁니다 첫번째 원은 분수로 5분의 1이고 즉 5등분한 것 중 1개이므로 바로 여기에 5분의 1이 위치하게 됩니다 수직선을 복사해서 한 개 더 그려볼게요 바로 위쪽에 두겠습니다 이제 위의 수직선을 10등분해보겠습니다 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 정확히 10등분으로 나누었어요 이제 10분의 2를 어디에 표시할 수 있을지 알아봅시다 10분의 2를 표시해보니 5분의 1과 같은 위치네요 따라서 5분의 1은 10분의 2와 크기가 같다는 것을 알 수 있습니다 5분의 1을 10분의 2로 나타낼 수가 있어요 수직선에서 같은 위치에 있으므로 1/5과 2/10는 같은 수일까요? 맞습니다 5분의 1과 10분의 2는 같은 수입니다 원에 색칠된 조각들을 보고서도 쉽게 판단할 수 있습니다 자세히 살펴보기 위해 첫 번째 원을 다시 2등분 해볼게요 나머지 두 원과 같은 크기를 나타냄을 쉽게 알아볼 수 있어요 원을 한번 더 2등분 했을 뿐 색칠한 부분을 변경하지는 않았습니다 다시 선을 지워봐도 색칠한 부분은 그대로인 것을 확인해볼 수 있어요 세 번째 원은 한눈에 바로 알아보기는 힘들지만 첫 번째 원을 2등분으로 나누고 두 개의 빨간 조각을 서로 떨어뜨려놓으면 세 번째 원과 정확히 같은 모양이 나오는 것을 알 수 있어요 색칠한 부분은 여전히 같은 부분을 차지하게 되는 것입니다 따라서 수직선 위에 두 수가 같다는 것이 이해가 될 것입니다 이 수는 5분의 1인 동시에 10분의 2로도 표현할 수가 있어요 즉 1/5과 2/10는 정확히 같은 수 입니다