2단계로 푸는 어림 문제: 대리석

빌은 구슬을 198개 가지고 있습니다 그리고 구슬을 44개를 추가로 구매했습니다 1년 뒤 빌은 반 학생 31명에게 구슬을 가능한 똑같이 나누어주려고 합니다 이 때 학생 한 명당 구슬을 약 몇 개 가지게 될까요? 여기서는 구슬의 정확한 개수를 구하는 것이 아니라 대략적인 개수만 구하면 됩니다 계산하기 쉽도록 반올림을 이용해 봅시다 한번 해 봅시다 처음에 있던 구슬의 개수 198을 일의 자리에서 반올림해 봅시다 198을 일의 자리로 반올림하기 위해 일의 자리를 보면 8이 있죠? 일의 자리에 5 또는 5 이상의 수가 있을 경우 반올림할 수 있습니다 198을 일의 자리에서 반올림하면 200이 됩니다 200은 십의 자리에서 반올림한 수와 같습니다 따라서 198은 약 200과 같습니다 이 물결 표시는 대략적으로 같다는 것을 의미합니다 이제 처음 구슬의 개수는 약 200개가 되었고 추가로 구매한 구슬 44개를 반올림해 봅시다 44를 일의 자리에서 반올림해 볼게요 44의 일의 자리 수는 5보다 작으므로 버림을 해야 합니다 44를 반올림하면 40이 됩니다 따라서 일의 자리에서 반올림한 두 수를 더하면 240이 되죠 구슬을 나눠주기 전 빌에게는 구슬이 몇 개 있을까요? 반올림한 구슬의 개수를 더하면 200 + 40 = 240 따라서 구슬을 나눠주기 전에는 구슬이 240개였습니다 그렇다면 구슬을 나눠줄 학생은 몇 명일까요? 총 학생 수 31명을 일의 자리에서 반올림해 봅시다 일의 자리는 1이므로 버림해줘야 해요 따라서 31을 반올림하면 30이 됩니다 그럼 구슬 약 240개를 약 30명의 학생에게 나눠준다면 학생 한 명당 구슬을 약 몇 개 가지게 될까요? 학생 한 명은 240 ÷ 30개의 구슬을 가지게 되겠죠 구슬 약 240개를 약 30명에게 나눠준다면 어떻게 될까요? 240 ÷ 30을 계산해 봅시다 학생 한 명당 갖게 되는 구슬의 개수를 M이라고 해 봅시다 이는 M × 30 = 240 또는 240 = M × 30이라고 쓸 수 있습니다 다시 써 볼게요 240 = M × 30 이 식에서 한 명당 갖게 되는 구슬의 개수 M을 구해야 합니다 M을 구하는 방법은 여러 가지입니다 먼저 30의 배수를 보면 30, 60, 90 이는 3의 배수의 뒤에 0을 붙인 것과 같습니다 즉 십의 자리에는 3의 배수가 있고 일의 자리에는 0이 있는 것이죠 90, 120, 150, 180, 210, 240 여기서 240은 8번째 3의 배수입니다 따라서 240은 30 × 8입니다 다시 써보면 240 = 30 × 8 또는 240 = 8 × 30입니다 그러므로 학생 한 명이 받는 구슬은 약 8개입니다 따라서 M은 8이 됩니다 각 학생들은 구슬을 약 8개씩 받게 됩니다 이 수치는 대략적인 수치에요 정확한 값을 구하려면 198과 44를 반올림하지 않고 더해야 합니다 8 + 4 = 12 1 + 9 + 4 = 14 1 + 1 = 2 따라서 정확한 구슬의 총 개수는 242개입니다 이는 아까 구한 240과 비슷하죠? 240은 꽤 정확한 추정치라고 할 수 있겠네요 이를 31로 나누려면 어려우므로 반올림하여 30으로 나눠주어도 됩니다 계산하면 8이 나옵니다 이 때 24 ÷ 3 = 8이라는 것을 기억해두어야 합니다 240을 30으로 나누어도 8이 나옵니다 여기서 10배 커진 수를 10배 커진 수로 나누면 같은 값이 나온다는 것을 알 수 있어요 어떻게 계산하든 학생 한명은 구슬을 약 8개 받을 것입니다