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여기 보이는 원을 전체라고 합시다 이전 수업들에서 여러 경우들을 다뤄보았습니다 똑같이 둘로 나누어 보았고 이 중에 하나를 색칠하면 2분의 1이 되고 두개를 다 색칠하면 2분의 2가 된다는 것도 알았습니다 다른 색으로 해볼게요 원을 똑같이 둘로 나누고 나눈 2개의 조각을 색칠하고 있습니다 그렇다면 전체에 대하여 색칠한 부분의 크기는 얼마일까요? 이런 질문은 여러 번 해결해보았습니다 이것은 전체 원의 2분의 2에 해당합니다 전체를 칠했으므로 즉, 전체를 의미하는 1과 같습니다 2개로만 나누는 게 아니라 3개로도 나눌 수 있습니다 같은 크기로 세 조각이 되도록 나눠봅시다 세 조각으로 나눠볼게요 벤츠의 로고같네요 좀 더 잘 나눠볼게요 같은 크기로 보이도록 해볼게요 자 3개의 조각이 되었습니다 이 3개의 조각들을 색칠해본다면 이게 그 중 하나가 되겠고 1/3, 2/3, 3/3이 됩니다 따라서 3분의 3이 전체인 1과 같습니다 이번에는 더 간단한 것을 해볼까요? 전체를 1개의 같은 조각으로 나누면 어떻게 될까요? 여기 보이는 것이 1개의 같은 크기의 조각입니다 여기 1개의 조각을 선택하여 색칠해보겠습니다 1개의 큰 조각이 있고 색칠을 합니다 전체에 대하여 색칠한 부분의 크기는 얼마인가요? 시작부터 1개의 큰 조각이 있었습니다 그리고 그 1개의 조각 전체를 색칠했습니다 따라서 1분의 1을 칠한겁니다 이것 또한 전체와 같음을 알 수 있습니다 따라서 1분의 1도 1이 됩니다 여기서 규칙을 볼 수 있나요? 2/2, 3/3, 1/1 모두 같은 값을 나타내고 있습니다 모두 1이고 즉 전체를 나타냅니다 수직선을 그려보면 같은 사실을 확인할 수 있습니다 0 눈금이 있고 1 눈금이 있습니다 오른쪽으로 계속 이어집니다 먼저 1분의 1부터 나타냅니다 이 경우 0과 1사이에 딱 1칸 밖에 없습니다 그게 바로 전체인 1입니다 그리고 전체만큼 한 칸 이동하게 되면 1에 도달하게 됩니다 이번에는 2개의 동일한 크기로 나누고 2번 점프하면 이번에도 1에 도달합니다 3조각으로도 해볼까요? 1개, 2개, 3개 같은 크기로 나누고 3번 점프하면 한 번 더 1에 도달하게 됩니다 따라서 2/2, 3/3, 1/1은 1 혹은 전체를 여러가지 방법으로 표현한 것입니다.