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네 변을 가진 도형에 대해 알아봅시다 수학 용어로 네 변을 가진 도형을 '사각형(Quadrilateral)'이라고 합니다 사각형의 '사'는 숫자 4와 관련된 것입니다 그러므로 사각형은 변을 4개 가진 도형입니다 이것은 사각형이고 이것도 사각형입니다 아래의 이 도형 또한 사각형이에요 모두 4개의 변을 가지고 있어요 이 도형도 사각형이죠 이렇게 생긴 도형도 사각형이라고 합니다 그러면 사각형이 아닌 것은 어떤 것일까요? 삼각형은 변이 3개이므로 사각형이 아닙니다 오각형은 변이 5개이므로 사각형이 아닙니다 원은 변이 없고 하나의 큰 곡선으로 되어있으므로 사각형이 아닙니다 변이 6개이든, 7개이든 100개이든 이런 도형들은 사각형이 아닙니다 다양한 종류의 사각형도 알아봅시다 몇 가지 종류로 나누어 볼게요 우선 평행사변형(Parallelogram)입니다 평행사변형은 사각형의 한 종류이며 마주 보는 두 쌍의 대변이 평행하는 사각형이라고 정의할 수 있습니다 평행은 마주보는 변이 같은 방향으로 만나지 않은 채 쭉 뻗어나가는 것입니다 이런 도형이 평행사변형이 될 수 있어요 이 변과 마주보는 변은 같은 방향으로 뻗어나가기 때문이죠 화살표로 그리면 같은 방향을 나타냅니다 따라서 여기 두 변은 평행하며 여기 있는 이 두 변도 역시 평행합니다 그러므로 이 도형은 평행사변형입니다 다른 평행사변형도 살펴볼까요? 정사각형도 평행사변형이 될 수 있어요 정사각형은 특별한 평행사변형인데 이 변은 이 변과 평행하고 이 변은 이 변과 평행합니다 그럼 평행사변형이 아닌 도형은 어떤 것일까요? 이렇게 생긴 도형은 평행사변형이 아닙니다 평행사변형은 두 쌍의 대변이 평행해야 합니다 이 도형에서 여기 한 쌍의 변은 평행하지만 이 두 변은 평행하지 않습니다 이 두 변은 계속 뻗어나갔을 때 만나기 때문에 평행하지 않습니다 여기 있는 두 변은 절대로 만나지 않습니다 아래 도형은 한 쌍의 대변만 평행하기 때문에 평행사변형이 아닙니다 평행사변형이 아닌 다른 예로는 이 도형을 들 수 있어요 평행사변형은 마주 보는 두 쌍의 변 평행해야 하지만 이 도형에는 평행하는 변이 없습니다 이제 다른 종류의 사각형에 대해 알아봅시다 지금 살펴볼 사각형은 마름모(Rhombus)입니다 마름모는 평행사변형의 일종입니다 그러므로 두 쌍의 대변이 반드시 평행합니다 하지만 이 조건만으로는 마름모가 성립하지 않아요 마주 보는 두 쌍의 변이 평행하며 네 변의 길이가 같아야 합니다 예를 들어 지금 그린 이 도형은 평행사변형이지만 마름모는 아닙니다 이 도형에서는 파란색 변끼리 평행합니다 계속 길게 연장하면 서로 만나지 않죠 노란색 변끼리도 역시 평행합니다 하지만 파란색 변의 길이가 노란색 변 보다 길기 때문에 이 도형은 마름모가 아니에요 마름모는 이렇게 생겼습니다 마주보는 두 쌍의 변이 서로 평행하며 네 변의 길이도 모두 같습니다 그렇다면 정사각형도 마름모라고 할 수 있을까요? 모든 변이 같은 길이이고 마주보는 두 변이 모두 평행합니다 아까 정사각형이 평행사변형이란 것은 확인했죠? 또한 정사각형은 네 변의 길이가 모두 같으므로 마름모라고 할 수 있습니다 마름모도 살짝 눌린 정사각형처럼 보이지만 정사각형의 일종이라고 할 수 있습니다 이번엔 직사각형(Rectangle)에 대해서 알아봅시다 직사각형은 평행사변형입니다 하지만 이 조건만으로는 직사각형이 될 수 없어요 직사각형을 한번 그려 볼게요 평행사변형과 뭐가 다를까요? 직사가형에서 파란색 두 변은 평행합니다 절대로 만나지 않죠 주황색 두 변도 평행합니다 두 변을 계속 연장해도 절대로 만나지 않아요 그렇다면 평행사변형과 다르면서 직사각형이 되는 조건은 무엇일까요? 각 변이 만나서 이루는 각을 살펴봅시다 직사각형에서 각 변들은 서로 수직으로 만납니다 만나는 변이 이루는 각을 직각이라고 합니다 이것이 직사각형이 될 수 있는 조건입니다 따라서 직사각형은 평행사변형에 내각이 모두 직각인 도형입니다 작은 사각형을 그려서 직각을 표시할 수있어요 예를 들어 이 도형은 직사각형이 아닙니다 변들이 수직으로 만나지 않기 때문입니다 내각이 직각을 이루지 않습니다 직사각형은 평행사변형의 모든 내각이 직각일 때입니다 이것은 평행사변형이지만 직사각형은 아닙니다 직사각형은 평행사변형이며 4개의 직각을 갖고 있는 도형이에요 그렇다면 정사각형은 직사각형이 될 수 있을까요? 여기에 그려보죠 정사각형은 두 쌍의 대변이 서로 평행하며 내각이 모두 직각입니다 그러므로 정사각형은 직사각형입니다 정사각형은 매우 흥미로운 도형이에요 정사각형은 여기 있는 사각형 종류에 모두 속해요 정사각형은 정사각형이며 정사각형은 내각이 직각을 이루는 마름모이기도 합니다 두 도형은 모두 마름모이지만 이 도형은 정사각형이 아니에요 이 도형은 정사각형입니다 정사각형은 직사각형이기도 하며 내각이 모두 직각인 평행사변형이기도 해요 이렇게 사각형에 대해 알아보았습니다