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넓이 문제 해결하기: 집 크기

동영상 대본

사려고 하는 집의 실제 면적을 구하려고 합니다 이 집의 면적은 얼마일까요? 혹은 집의 바닥의 넓이는 얼마나 될까요? 주어진 집의 평면도의 면적을 구해 봅시다 평면도 상에 각 벽의 길이가 표시되어 있습니다 이 벽은 18피트(ft) 이 벽은 8 ft 20 ft, 20 ft, 5 ft 26 ft, 15 ft, 25 ft입니다 직사각형의 넓이를 구하는 방법은 알지만 이런 도형의 넓이는 어떻게 구해야 할까요? 동영상을 잠시 멈추고 이 특이한 형태의 집 넓이를 이미 알고 있는 방법을 이용해 구해 보세요 직사각형의 넓이를 구하는 방법은 이미 알고 있죠? 이 집의 평면도를 여러 개의 직사각형으로 나눈 뒤 직사각형들의 넓이를 알아내면 집 전체의 넓이를 알 수 있습니다 여러 개의 직사각형으로 나누어 봅시다 여기 가로가 20 ft이고 세로가 20 ft인 직사각형이 있죠? 이렇게 직사각형이 되어서 넓이를 구할 수 있어요 여기 있는 직사각형은 가로가 26 ft이고 세로는 이 변입니다 넓이를 구하려면 먼저 세로 길이를 구해야곘죠 이 변의 길이는 어떻게 구할 수 있을까요? 이 변의 길이에 5 ft를 더하면 마주보는 이 직사각형의 변의 길이와 같습니다 이 변의 길이에 5 ft를 더하면 20 ft이므로 세로 길이는 15 ft입니다 따라서 파란색 직사각형의 세로는 15 ft이고 가로는 26 ft입니다 이 사각형의 세로 길이는 18 ft이고 가로 길이는 집 전체의 가로 길이와 같습니다 이 사각형의 가로 길이는 어떻게 구할까요? 이 길이는 8 ft이고 이 길이는 20 ft 이 길이는 26 ft입니다 주황색 직사각형의 가로 길이는 26 + 20 + 8입니다 26 + 20 = 46 46 + 8 = 54 따라서 가로의 길이는 54 ft입니다 맞게 계산했는지 왼쪽부터 다시 계산해보면 8 + 26 = 34 34 + 20 = 54 ft네요 마지막 사각형은 세로 길이가 15 ft 가로 길이가 25 ft입니다 이제 각 사각형의 넓이를 계산한 뒤 모두 더해서 전체 도형의 크기를 구해 봅시다 먼저 분홍색 사각형의 넓이는 20 ft × 20 ft입니다 초록색 사각형의 넓이는 15 × 26이죠 주황색 사각형의 넓이는 18 × 54입니다 마지막으로 연두색 사각형의 넓이는 15 × 25입니다 계산해 봅시다 20 × 20은 400이죠 그럼 15 × 26은 얼마일까요? 26 × 15는 6 × 5 = 30 2 × 4 = 10 10 + 3 = 13이죠 10 × 26= 260이 되는군요 260에 130을 더하면 390입니다 따라서 26 × 15 = 390입니다 이제 18 × 54 또는 54 × 18을 계산해 봅시다 54 × 18은 8 × 4 = 32 8 × 5 = 40 40 + 3 = 43입니다 그리고 10 × 54 = 540입니다 더하면 2 + 0 = 2 30 + 40 = 70이 되고 십의 자리 수인 3과 4를 더한 거예요 400 + 500 = 900이므로 54 × 18은 972입니다 마지막으로 25 × 15를 계산해 볼까요? 이번엔 암산으로도 할 수 있어요 26 × 15이므로 아까 구한 26 × 15의 값에서 15를 빼주기만 하면 돼요 390에서 10을 빼면 380이고 380에서 5를 빼면 375입니다 그림과 같은 초록색으로 써 보겠습니다 375를 더합니다 이제 모두 더해 봅시다 375 + 972 + 390 + 400을 자릿수에 맞춰서 더해주면 됩니다 5 + 2 = 7 7 + 7 = 14 14 + 9 = 23 2를 올려줍니다 2 + 3 = 5이고 5 + 9 + 3 + 4 = 21입니다 따라서 이 집의 전체 면적은 2137 ft²입니다