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직사각형의 넓이와 둘레 비교하기

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노란색 직사각형에서 두 가지 정보를 알 수 있어요 노란색 직사각형의 세로 길이는 10 ㎝이고 넓이는 60 ㎠입니다 단위는 계산하기 편하도록 임의로 정해 볼게요 문제에 나온 직사각형들은 각각 다른 정보가 주어져 있습니다 이 사각형은 두 변의 길이가 주어졌고 이 사각형은 둘레와 한 변의 길이가 주어졌습니다 잠시 동영상을 멈추고 주어진 직사각형 중 노란색 직사각형과 넓이와 둘레가 같은 직사각형을 찾아 보세요 이 직사각형과 넓이 또는 둘레가 같은 직사각형을 찾으려면 모든 직사각형들의 넓이와 둘레를 구해서 같은 것을 찾으면 되겠죠 노란색 직사각형의 넓이는 알지만 둘레는 모릅니다 어떻게 구할 수 있을까요? 둘레를 구하기 위해서는 모든 변의 길이를 알아야 해요 넓이가 60 ㎠이므로 가로 × 세로 = 60 ㎠을 의미합니다 즉 10 ㎝ × 가로 = 60 ㎠이라는 의미입니다 10에 무엇을 곱해야 60이 될까요? 6을 곱해야 60이 되겠죠 10 × 6 = 60 입니다 따라서 10 ㎝ × 6 ㎝ = 60 ㎠에요 이제 둘레를 구해 봅시다 이 도형은 직사각형이므로 이 변의 길이가 10 ㎝이라면 마주보는 이 변의 길이도 10 ㎝이고 이 변의 길이가 6 ㎝이라면 이 변의 길이도 6 ㎝입니다 따라서 둘레는 10 + 10 + 6 + 6으로 32 ㎝입니다 따라서 노란색 직사각형의 둘레는 32 ㎝입니다 이제 각 직사각형의 둘레와 넓이를 구해 봅시다 이 보라색 직사각형의 둘레는 알지만 넓이는 모르죠 넓이를 구해 봅시다 넓이를 구하려면 가로 길이 뿐만 아니라 세로 길이도 알아야 합니다 세로 길이는 어떻게 구할까요? 둘레가 직사각형의 바깥쪽 길이라는 것을 이용해 봅시다 직사각형 둘레 길이의 절반은 얼마일까요? 둘레의 절반은 세로 한 변의 길이와 가로 한 변의 길이의 합입니다 5 ㎝에 세로 길이를 더하면 둘레 길이의 절반이 됩니다 둘레는 네 변의 합이며 두 변의 합은 둘레의 절반입니다 둘레의 절반은 17 ㎝이므로 두 변의 합은 17 ㎝가 될 거예요 그렇다면 5에 어떤 수를 더해야 17이 될까요? 5 + ? = 17입니다 5에 12를 더하면 17이 되겠죠 검산해 볼까요? 12 + 5 = 17이죠 여기에 2를 곱하면 34, 즉 둘레 길이가 됩니다 그렇다면 이 도형의 넓이는 얼마일까요? 12 ㎝ × 5 ㎝ = 60 ㎠이므로 넓이는 60 ㎠입니다 따라서 보라색 직사각형은 노란색 직사각형과 넓이는 같지만 둘레는 다릅니다 다음 초록색 직사각형은 정사각형이기도 합니다 가로와 세로의 길이가 같기 때문이죠 이 도형의 넓이는 얼마일까요? 넓이를 구하기 위해 가로와 세로를 곱해 봅시다 8 ㎝ × 8 ㎝ = 64 ㎠ 넓이는 64 ㎠이네요 둘레는 얼마일까요? 이 두 변의 합은 둘레의 절반이에요 나머지 두 변의 길이도 8 ㎝인 것을 이용해 볼게요 네 변의 길이가 8 ㎝이므로 둘레는 8 ㎝ × 4 = 32 ㎝입니다 따라서 초록색 직사각형은 노란색 직사각형과 넓이는 다르지만 둘레는 같습니다 파란색 직사각형을 봅시다 넓이가 얼마일까요? 15 ㎝ × 4 ㎝ = 60 ㎠ 넓이는 60 ㎠입니다 그렇다면 둘레는 얼마일까요? 둘레는 4 ㎝ + 15 ㎝에 2를 곱한 값이겠죠 4 + 15 = 19이고 19 × 2 = 38입니다 따라서 파란색 직사각형은 노란색 직사각형과 넓이는 같지만 둘레는 다릅니다 마지막으로 자주색 직사각형의 넓이는 얼마일까요? 넓이는 10 × 20 = 200이죠 따라서 10 ㎝ × 20 ㎝ = 200 ㎠입니다 둘레는 얼마일까요? 10 + 20 = 30이고 이 값에 2를 곱한 값이겠죠 두 변의 합은 둘레의 절반 길이입니다 10 ㎝ + 20 ㎝ = 30 ㎝이고 30 ㎝ × 2 = 60 ㎝입니다 이 도형은 넓이와 둘레 모두 다르네요 자주색 직사각형에서는 60이 둘레를 나타내지만 노란색 직사각형에서는 넓이를 나타내죠 둘레와 넓이 모두 다릅니다 따라서 노란색 직사각형과 같은 직사각형은 없습니다