표를 이용한 비 문제 풀기

24 : 40와 같은 비가 되도록 표의 빈칸을 채우세요 주어진 비 24 : 40은 24/40로도 나타낼 수 있어요 이것과 같은 비가 되도록 빈칸을 채워야 합니다 오른쪽은 분모이고 왼쪽은 분자를 나타냅니다 여러 가지 방법 중 가장 쉬운 방법은 주어진 비를 이용해 문제를 푸는 것입니다 예를 들어 여기를 보면 분자가 12네요 주어진 비의 분자인 24의 1/2이므로 분모도 40의 1/2인 20이 됩니다 그 위의 빈칸도 채울 수 있습니다 3은 12를 4로 나눈 값이죠 분자를 4로 나눴으니 분모 20도 4로 나누면 5가 됩니다 마지막 빈칸을 채워 볼까요? 분모는 40에 2를 곱한 80입니다 그러므로 분자에도 2를 곱하면 48이 되겠죠 표에 있는 비 4개를 모두 똑같이 만들었습니다 3 : 5 또는 3/5은 12 : 20과 같고 24 : 40과 48 : 80과도 같습니다 몇 문제 더 풀어 봅시다 다음의 표는 27/75과 같은 분수 값을 나타냅니다 이 표는 18/55와 같은 값을 나타냅니다 여기는 모두 27/75과 같은 수들이고 여기는 모두 18/55와 같은 수입니다 27/75과 18/55 중 어떤 분수가 더 큰가요? 두 분수의 분모가 다른 데 어떻게 비교할 수 있을까요? 가장 좋은 방법은 두 표에서 분모 또는 분자가 같은 분수를 찾아 비교하는 것입니다 그런 분수가 있는지 찾아 볼까요? 표를 보니 27/75과 같은 분수 중에는 54/150이 있고 18/55와 같은 분수 중에는 54/165가 있습니다 54/150과 54/165 중 어느 쪽이 더 작을까요? 분자가 같을 때는 분모가 더 큰 쪽이 작은 수입니다 그러므로 54/165가 54/150보다 작습니다 따라서 18/55가 27/75보다 작습니다 답은 27/75 > 18/55입니다 다음 문제를 풀어 봅시다 루나라가 친구들과 달리기 경주를 했습니다 각자 일정한 속도로 달리고 출발 시간은 0에서 시작합니다 루나라와 친구들의 기록을 나타내는 표는 어느 것일까요? 달리기를 할 때 모두 일정한 속도로 0초에서부터 시작합니다 표 1을 보면 달린 거리의 단위가 미터입니다 각자 일정한 속도로 달리므로 거리와 시간의 비가 일정하겠죠 거리 : 시간의 비가 3 : 2이므로 거리가 3배가 되면 시간도 3배가 되고 거리가 5배가 되면 시간도 5배가 될 거예요 그러므로 표 1은 답입니다 표 2를 보면 11 : 4와 12 : 5네요 비가 1씩 늘어나기는 하지만 일정하지 않습니다 11 : 4와 12 : 5는 다른 비이므로 이 표는 답이 아닙니다 표 3을 봅시다 거리 : 시간의 비가 1 : 1이죠 거리가 2배 늘면 시간도 2배 늘고 거리가 3배 늘면 시간도 3배 늘어나야 하는데 그렇지 않네요 표 3은 답이 아닙니다 표 4를 봅시다 14 : 10을 2로 나누면 7 : 5죠 두 번째 비를 3으로 나누면 7 : 5와 같습니다 세 번째 비를 7로 나누면 7 : 5와 같습니다 따라서 표 4는 맞는 답입니다 끝났습니다