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수직선 위 점들의 절댓값 비교하기

동영상 대본

여기에 있는 것은 수직선위에 있는 3개의 숫자입니다 숫자 a 가 있고요 c도 있고, b도 있습니다 그리고 여기에 네개의 부등식이 있습니다 절댓값이 있는 4개의 부등식입니다 제가 하려는 것은 a와 b, c 가 수직선에 있다고 주어졌을 때 이 부등식 중 참인 부등식을 찾는 것입니다 저는 영상을 멈추고 잠시 생각해보는 것을 추천합니다 이 첫번째 부등식을 먼저 봅시다 a는 b보다 작다 우리가 a를 본 후 b를 보면, 수직선에서 a는 명백하게 b의 왼쪽에 있습니다 따라서 이것은 참입니다 나아가서 a가 0의 왼쪽에 있음으로 a는 음수이고 b는 양수입니다 하나가 음수이고 다른하나가 양수이면 음수가 명백하게 양수보다 작습니다 이것 외에도 수직선에서 a는 b의 왼쪽에 있습니다 수직선에서 더 왼쪽에 있으면, 다른 것보다 더 작습니다 수직선을 만들었을때 수는 왼쪽에서 오른쪽 방향으로 증가합니다 다음으로 넘어갑시다 절댓값 a는 절댓값 b보다 크다 그냥 이 수가 수직선에서 어디에 있나 찾아봅시다 우리가 이미 a는 0에서 왼쪽으로 3칸 가있다고 했습니다 이게 a이고요 그렇다면, 절댓값 a는 무엇일까요? 절댓값 a는 0에서부터 떨어진 거리를 말합니다 따라서 0에서 a까지의 거리는 하나, 둘, 세번째 칸입니다 따라서 절댓값 a는 양수방향으로 같은 거리에 위치한 수입니다 우리가 c로 그린 값은 절댓값 a가 되는 것이지요 a는 왼쪽으로 3칸이고 절댓값 a는 오른쪽으로 세칸입니다 절댓값은 그저 0에서부터 몇 칸 떨어져 있느냐 인 것 입니다 a는 0에서 3칸 떨어진 것임으로 절댓값 a는 이점이 됩니다 이제, 절댓값 a는 절댓값 b보다 클까요? 절댓값 b는 무엇일까요? b점은 0에서 오른쪽으로 하나 둘 셋 ...... 여덟칸 떨어져 있습니다 따라서 절댓값 b는 오른쪽으로 여덟번째 칸입니다 따라서 b점이 절댓값 b점도 되는것입니다 이것은 우리가 절댓값에 대해 배운 것을 담고 있습니다 양수의 절댓값은 그냥 그 수가 되는 것입니다 음수의 절댓값은 반대편의 수입니다 0의 절댓값은 그냥 0이 되는 것입니다 절댓값 a는 절댓값 b보다 클까요? 아닙니다 수직선에서 절댓값 a 는 절댓값 b의 왼쪽에 있습니다 절댓값 a는 절댓값 b보다 작은 것이지요 따라서 이것은 참이 아닙니다 다음은 절댓값 a가 절댓값 c보다 작으냐 입니다 우리는 절댓값 a가 c와 같다는 것을 이미 알고 있습니다 그러면 절댓값 c는 무엇일까요? 양수의 절댓값은 그냥 그 수가 됩니다 따라서 점 c는 절댓값 c와 같은 값이 되는 것이지요 우리는 절댓값 a가 절댓값 c와 같다는 것을 볼 수 있습니다 절댓값 a가 더 작은 것이 아니기 때문에 거짓이 됩니다 절댓값 a가 절댓값 c와 같다고 쓸 수 있습니다 이 경우에는 참이 됩니다 마지막입니다 a는 c보다작다 수직선에서 a는 c의 왼쪽에 있기 때문에 참이 됩니다 왜냐하면 수직선은 왼쪽에서 오른쪽으로 갈수록 증가하기 때문입니다 어떤 수가 다른 수의 왼쪽에 있다면, 그 수는 다른 수보다 작습니다 따라서 a는 c보다 작습니다