모서리의 길이가 분수인 직육면체의 부피 구하기

여기 직육면체가 하나 있습니다 이 직육면체는 쌓기나무로 이루어져 있습니다 쌓기나무 하나의 가로, 세로, 높이는 각각 1/4 ft, 1/4 ft 1/4 ft입니다 쌓기나무를 다시 그리면 이렇게 그릴 수 있겠죠 가로, 세로, 높이는 1/4 ft, 1/4 ft, 1/4 ft 입니다 그렇다면 전체 직육면체의 부피는 얼마일까요? 두 가지 방법을 생각해 볼 수 있어요 먼저 쌓기나무의 부피를 구한 뒤 개수를 곱해서 직육면체의 부피를 구해 봅시다 쌓기나무의 부피는 1/4 ft x 1/4 ft x 1/4 ft이며 (1/4 x 1/4 x 1/4) ft³으로 쓸 수도 있습니다 1/4 x 1/4 = 1/16 1/16 x 1/4 = 1/64 따라서 쌓기나무의 부피는 1/64 ft³입니다 이게 쌓기나무의 부피일 때 쌓기나무는 몇 개일까요? 이 직육면체에는 쌓기나무가 2줄 쌓여있습니다 맨 위에는 쌓기나무가 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 8개 있습니다 아래 줄에도 마찬가지로 쌓기나무가 8개 있습니다 8 + 8 =16 쌓기나무는 총 16개죠 따라서 직육면체의 부피는 16 x 1/64 ft³입니다 이를 계산하면 16/64 ft³입니다 16/64의 분자와 분모를 16으로 나누면 1/4이 됩니다 따라서 직육면체의 부피는 1/4 ft³입니다 다른 방법으로도 부피를 구해 봅시다 직육면체의 가로, 세로, 높이로 부피를 구해 봅시다 직육면체의 세로는 2 x1/4 ft = 1/2 ft이고 높이도 마찬가지로 2 x1/4 ft = 1/2 ft입니다 직육면체의 가로는 4 x 1/4 ft = 4/4 ft = 1 ft입니다 직육면체의 부피는 가로(l) x 세로(w) x 높이(h)입니다 여기 찍은 점은 소수점이 아니라 곱셈 부호에요 가로는 1 ft, 세로는 1/2 ft 높이도 1/2 ft이므로 1 x 1/2 x 1/2 = 1/4 따라서 부피는 1/4입니다 가로, 세로, 높이의 단위는 ft이므로 ft x ft x ft = ft³입니다 따라서 부피는 1/4 ft³이며 쌓기나무로 구한 부피와 같습니다