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좌표평면 위의 평행사변형

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좌표평면 위에 다각형 ABCD를 그려보겠습니다 선분 AB의 길이는 선분 DC의 길이와 같아야 하며 두 선분은 서로 평행입니다 아래 세 점은 다각형의 세 꼭짓점입니다 점 A는 (1,1)이고 여기에 표시해 볼게요 점 C는 (4.5, 4) 즉 가로축으로 4.5이고 4는 위쪽으로 4 만큼 올라갈게요 여기가 점 C가 되겠군요 점 D는 (-1.5, 4) x축 또는 가로축을 따라 -1.5 만큼 이라고 할 수 있고요 4는 y축을 따라 위로 4만큼이라고 할 수 있습니다 바로 여기죠 이곳이 y축이므로 점 D는 여기가 됩니다 이제 점 B가 제1사분면에 있다고 할 때 점 B가 어디에 있는지 찾아야 합니다 문제에서 점 A에서 점 B까지의 거리가 점 D에서 점 C까지의 거리와 같고 서로 평행할 때 이곳에 선분 DC 를 그립니다 선분이 평행인 것을 아시겠죠? 점 D와 점 C의 y좌표는 모두 4 입니다 두 점의 y좌표가 모두 4이면 이 선분의 길이는 얼마일까요? 이 선분의 길이와 같은 길이의 선분을 그려야 하기때문입니다 가로축을 따라 -1.5 에서 4.5까지 이동했습니다 그러면 얼만큼 이동했나요? -1.5에서 0까지는 1.5만큼 이동했고 0에서 4.5만큼 더 이동했습니다 따라서 4.5+1.5와 같을 것이고 4+1=5, 0.5+0.5=1이므로 5+1 과 같다고 할 수 있습니다 따라서 이 길이는 6입니다 다른 방법으로는 우선 좌표를 찍어 볼게요 그러면 명확히 볼 수 있겠죠 바로 이 점은 (4.5, 4)이고 이 점은 (-1.5, 4)입니다 이 길이를 다르게 구하는 방법을 생각해 볼게요 이 끝점에 대해서 가로축을 따라서만 생각해 보면 y좌표값은 변하지 않음으로 거리를 생각해 볼 수 있습니다 세로축은 값이 변하지 않고 가로축만 변하게 됩니다 그러면 -1.5에서 4.5 까지 이동했다면 얼만큼 이동한 것일까요? 끝점의 값 즉, 가로축의 끝에 있는 값 또는 끝점의 x값을 구해서 그 값에다 시작점의 x좌표값을 빼서 거리를 구할 수 있습니다 즉, -1.5를 빼야합니다 물론 이것은 4.5 더하기 1.5와 같습니다 즉, 아까와 같이 6 이 됩니다 이제 다각형임을 확실히 볼 수 있도록 다각형 나머지 부분을 그리겠습니다 이 변은 여기에 그릴 수 있습니다 아마 평행사변형이 될 것 같네요 이렇게 그어주고 점 B를 찍어주어야 합니다 점 B는 이 곳 어딘가에 있겠죠 점 B는 점 A와 같은 세로값 즉, 같은 y 좌표값을 가집니다 따라서 점 B의 y 좌표값은 1이 됩니다 그러면 점 B는 이 곳 어딘가가 되겠고 다른 색깔로 나타내보겠습니다 주황색을 안 썼군요 아 아니군요 이미 썼네요 노란색은 사용 안했습니다 이것도 사용했네요 초록색은 안썼군요 점 B는 이쯤 어딘가가 될 겁니다 이미 우린 y 값을 알고 있죠 이 선은 평행해야 하므로 점 A와 같은 y 값을 가집니다 점 A의 y값은 1이였으므로 점 B의 y값도 1이 됩니다 이제 가장 중요한 질문인 점 B의 x값은 얼마가 될까요? 색을 바꿀게요 점 B의 x값은 점 A의 x값이 어떤 값이든 점 A의 x값은 1입니다 그러면 더하기 6을 한 값이 됩니다 왜냐하면 가로축으로 같은 거리를 이동해야 하기 때문이죠 이 길이는 6이 되겠고요 따라서 1에서 시작하면 6을 더한 7임을 알 수 있습니다 이제 점 B가 제1사분면에 있다고 할 때 점 B의 좌표는 무엇일까요? 여기가 제 1사분면 이 곳이 제 2사분면 이 곳이 제 3사분면 이 곳이 제 4사분면이죠 점 B의 좌표는 (7,1) 입니다