세 수의 최소공배수

15, 6, 10의 최소공배수를 구해 봅시다 최소공배수란 가장 작은 공통의 배수를 말해요 천천히 같이 풀어 봅시다 먼저 15, 6, 10 각각의 배수를 구하고 가장 작은 공배수를 찾아볼게요 15의 배수는 15에 1 x 15와 2를 곱한 30이 있죠 30에 15를 더하면 45 45에 15를 더하면 60이에요 계속 15씩 더하면 75, 90, 105가 나옵니다 일단 15의 배수는 여기까지만 구해 볼게요 15부터 105까지 15의 배수를 적었으니 이제부터 6의 배수를 구해 봅시다 6의 배수는 6, 12, 18, 24 30, 36, 42, 48이죠 54, 60까지 적고 살펴보니 15와 6의 공배수가 2개 보이네요 30과 60이죠 15와 6만 생각하면 두 수의 최소공배수는 30이네요 15와 6의 최소공배수 30을 적을게요 30은 15의 2배이자 6의 5배이고 15와 6의 공배수들 중 가장 작은 수입니다 60도 공배수이지만 30보다 크니까 최소공배수는 30이죠 이제 10의 배수도 적어볼게요 10의 배수에는 10, 20, 30, 40이 있죠 이 중 15와 6의 최소공배수인 30이 있으니까 15, 6, 10의 최소공배수는 30이에요 지금까지 설명한 방법은 각 수의 배수를 따로 구해서 최소공배수를 구하는 방법이었어요 소인수분해로 최소공배수를 구하는 방법도 있습니다 최소공배수는 각 수의 소인수만을 가지고 있는 수입니다 어떻게 푸는 것인지 알려드릴게요 15는 소수 3 x 5 이죠? 3과 5를 15의 소인수라고 합니다 6은 소수 2 x 3 이고 이를 소인수분해라고 합니다 같은 방법으로 10을 소인수분해하면 2 x 5 죠 15, 6, 10의 최소공배수는 소인수들의 곱으로 구할 수 있어요 예를 들어 어떤 수가 15의 배수가 되려면 그 수는 적어도 3과 5가 한 번 이상 곱해져야 하고 3과 5를 소인수로 가지고 있는 수는 15의 배수가 될 수 있다는 거에요 6은 2와 3의 곱이고 3은 이미 있으니 2만 적을게요 2와 3의 곱이니 6의 배수가 되고 3과 5의 곱인 15의 배수도 됩니다 마찬가지로 10의 배수가 되려면 적어도 한 번 이상 2와 5를 소인수로 포함해야 하고 여기 2와 5가 있으니까 10의 배수가 되겠죠 15, 6, 10의 소인수는 총 2, 3, 5로 3개이고 15 , 6 , 10의 최소공배수는 소인수들을 한 번씩 곱한 2 x 3 x 5인 30이란 걸 알 수 있습니다 두 방법 모두 사용할 수 있지만 두 번째 방법이 수가 더 복잡해졌을 때 사용하기 편리하겠죠? 최소공배수를 구할 수 있는 두 가지 방법을 기억하세요