최소공배수 (초등5학년 1학기 1단원)

36과 12의 최소공배수는 무엇입니까? 최소공배수를 LCM이라 하고 괄호 안에 36, 12라고 쓰면 36과 12의 최소공배수를 뜻합니다 36은 그 자체로 12의 배수이고 36은 36의 배수도 되요 1 x 36은 36이니까요 36과 12의 공배수 중 가장 작은 수는 12의 배수이면서 36의 배수이니까 정답은 36이에요 몇 개 더 해볼까요? 너무 쉬웠어요 18과 12의 최소공배수는 얼마입니까? LCM(18, 12)이라고 썼네요 조금 더 생각해 봅시다 몇 가지 방법이 있는데요 18과 12를 써 봅시다 두 가지 방법이 있어요 한 가지 방법은 소인수 분해법이에요 두 수를 소인수분해하고 두 수를 구성하는 소인수를 모두 가진 수 중에 가장 작은 수를 구하면 그 수가 최소공배수입니다 18은 2 x 9이고 9는 3 x 3이에요 18은 2 x 3 x 3이 되요 소인수분해 했습니다 12는 2 x 6이고 6은 2 x 3이에요 12는 2 x 2 x 3이 됩니다 18과 12의 최소공배수는 18과 12의 소인수를 모두 포함해야 합니다 공배수 중에 가장 작은 수를 찾고 있으니까요 최소한 2를 한 번 3을 두 번 곱해야 18이 될 수 있어요 2 x 3 x 3은 18로 나뉩니다 이 수를 모두 곱하면 18이 되니까요 이 부분을 보면 2 x 3 x 3 은 18이죠 12는 2 x 2 x 3이죠 여기에 3이 1개 있고 2도 1개 있어요 그런데 2가 1개 밖에 없어요 2가 1개 더 필요하니까 앞에 씁시다 2 x 2 x 3 는 12이고 2 x 3 x 3은 18이에요 그래서 이 수가 18과 12의 최소 공배수에요 이 수들을 다 곱하면 2 x 2는 4이고 4 x 3은 12 12 x 3은 36으로 36이 최소공배수입니다 다른 방법으로 최소공배수를 구해 봅시다 두 수의 배수들을 모두 써 보는 거에요 18의 배수는 18, 36, 54 이렇게 수가 계속 커지겠죠 12의 배수는 12, 24, 36 더 이상 할 필요가 없어요 이미 공통의 배수가 나왔으니까요 공배수 중 가장 작은 배수는 36입니다 처음에 이 방법을 알려주지 않은 이유는 두 가지 이유가 있어요 재미있잖아요! 수를 작은 수로 나눴다가 다시 곱해서 만드니까요 그리고 이게 더 좋은 방법이에요 단위가 크고 복잡한 수의 최소공배수를 찾으려면 모든 배수를 찾기 위해 복잡한 계산을 해야 하기 때문이에요 그럴 때는 소인수분해가 더 쉽겠죠? 소인수 분해는 좀 더 체계적이고 계산 과정에 대해 잘 알 수 있으니까요