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동영상 대본

이번 강의에서는 식이 어떻게 구성되는지와 각 부분의 용어에 대해서 배워볼 거에요 이것을 배워야하는 이유는 다른 사람이 말하는 것을 들었을 때 어떤 사람들은 각 항들을 서로 다르게 생각할 수도 있고 계수를 다르게 생각할 수도 있기 때문에 사람들이 말하는 것이 같아야 이해할 수 있기 때문이에요 그럼 용어들의 의미를 알아봅시다 여기에 하나의 식이 있어요 우선 배울 내용은 항에 대해서 배워볼 거에요 항의 의미는 더하거나 빼는 것이라고 할 수 있어요 예를 들어 이 식을 보면 더하고 뺀 것이 세 개에요 먼저 2에 3을 곱하고 4를 더했어요 그리고 여기에서 7y를 뺐어요 이 식에서는 3개의 항이 있는 거에요 첫 번째 항은 2 곱하기 3 두 번째 항은 숫자 4 세 번째 항은 7 곱하기 y 이제 인수가 무엇인지 알아봅시다 일반적으로 인수에 대해 말할 때 특히 식에서 인수란 각 항에서 곱해진 것들을 말해요 각 항에서 곱해진 것들을 말해요 여기에서 첫 번째 항의 인수는 무엇일까요? 첫 번째 항은 2 곱하기 3이죠 여기에는 2와 3 두 개의 인수가 있어요 둘은 서로 곱해져요 그래서 첫 번째 항에는 인수가 2개 있는 거에요 이제 두 번째 항을 살펴봅시다 두 번째 항을 보면 여기는 첫 번째 항이었고 두 번째 항을 보면 한 개의 인수인 숫자 4만 있어요 인수 4는 어떤 것 하고도 곱해지지 않았어요 세 번째 항에도 인수가 두 개 있네요 7과 y를 곱했네요 그러니까 두 개의 인수 7과 y가 있다고 할 수 있어요 그리고 상수항 7은 변수랑 곱해지는데 특별한 이름이 있어요 계수라는 용어를 사용하는데 이 항에서는 7이 계수이고 계수는 변하지 않고 항의 나머지랑 곱해요 여기 7y가 있어요 이것은 7xy, 7xyz, 7xyz제곱도 될 수 있어요 그렇지만 어떤 것과 곱해도 7은 변하지 않아요 우리는 이것을 <b>계수</b>라고 해요 예를 더 들어 볼게요 잠깐 이 영상을 멈추고 여기서 항이 무엇인지 생각해봐도 좋아요 각 식에는 몇 개의 항이 있는지 각 항에는 몇 개의 인수가 있고 계수는 무엇인지 첫 번째 식을 볼게요 여기에는 3개의 덧셈이 있어요 이것은 첫 번째 항 이것은 두 번째 항 이것은 세 번째 항이에요 첫 번째 항 두 번째 항 세 번째 항 각 항엔 두 개의 인수가 있어요 첫 번째 항의 인수는 3 과 x 두 번째 항의 인수는 x와 y 세 번째 항의 인수는 y와 z 여기에서 계수는 무엇일까요? 계수는 변하지 않고 변수들과 곱해지는 것이죠 첫 번째 항에서 계수는 3이에요 여기 다른 항들의 계수는 무엇인지에 대해 궁금해 하는 사람들도 있을거에요 그건 생각하기 나름이에요 여기 xy는 xy와 1을 곱한 것과 같아요 그래서 어떤 사람들은 xy의 계수가 1이라고 하고 1이 숨어있다고 생각해요 1이 쓰여있지 않지만 1이 곱해져 있는 거에요 이건 사람에 따라 해석 방법이 다른 것 뿐이에요 이번에는 좀 더 긴 식을 살펴볼게요 이 식을 보면 전체적으로 3개의 항이 있어요 첫 번째 항은 xyz 두 번째 항은 x 더하기 1 전체에 y를 곱했어요 세 번째 항은 4x 첫 번째 항에는 몇 개의 인수가 있나요? 3개의 인수가 있네요 x, y, z 두 번째 항에는 몇 개의 인수가 있나요? 두 개의 인수가 있네요 하나는 x+1 또 y죠 첫 번째 인수는 x 더하기 1 두 번째 인수는 y 두 개의 인수가 이 식에서 곱해져 있어요 이 작은 식이 하나의 인수가 되고 다른 인수는 y죠 세 번째 항에도 두 개의 인수가 있네요 4와 x 그럼 이 항에서 계수는 무엇일까요? 계수는 4에요 여기 다른 식을 볼게요 앞에서 봤던 식에서 작은 식이 그 자체로도 하나의 인수가 될 수 있다고 했었어요 그럼 이 작은 식에 대해 자세히 살펴봅시다 똑같은 질문이에요 여기에는 몇 개의 항이 있나요? x와 1로 두 개의 항이 있어요 여기에 더하고 빼는 것이 두 개 있고 각각 한 개의 인수가 있어요 이 식을 가로로 묶어놓고 생각해 볼게요 항이나 인수 또는 항의 인수라고 더 자세히 말할 수 있어요 이 식 전체를 보면 총 세 개의 항이 있어요 여기 부분식들은 그 자체로 항의 인수에요 여기에 두 개의 인수가 있는 거에요 이제 이 식을 볼게요 몇 개의 항이 있나요? 또 세 개의 항이 있네요 뒤에 하나를 더 할게요 지금까지 세 개의 항이 있는 식만 계속 했으니까 1을 더할게요 이 식에는 4개의 항이 있어요 첫 번째 항, 두 번째 항, 세 번째 항 그리고 네 번째 항 각 항은 몇 개의 인수를 가지고 있나요? 이번에는 좀 다르네요 그동안 인수란 곱하는 것이라고 했는데 여기서는 y로 나누어지네요 y로 나눈다는 것은 y의 역수를 곱하는 것 즉, 1/y 을 곱하는 것과 같아요 여기 3개의 인수가 있는 거에요 이 항의 인수는 3, x , 1/ y 3에 x를 곱하고 1/y을 곱하면 이렇게 쓸 수 있어요 이것은 세 개의 인수이고 그럼 계수는 무엇일까요? 계수는 3이에요 몇 개의 인수가 있나요? 좀 복잡해 보이지만 간단해요 여기 5x제곱 곱하기 y는 5 곱하기 x 곱하기 x 곱하기 y랑 같은 거에요 그래서 여기에 네 개의 인수가 있는거죠 그런데 일반적으로 여기 x 제곱을 하나의 인수로 보고 한 개의 인수로 생각하기도 해요 그래서 인수가 세 개라고 할 수 있죠 5 , x 제곱 , y x 제곱도 하나의 인수이면 여기에서 계수는 무엇일까요? 5 에요 여기에는 몇 개의 인수가 있을까요? 세 개의 인수가 있어요 x y제곱 z의 5제곱 마지막에 있는 것을 상수항이라고 해요 이 항에는 몇 개의 인수가 있나요? 한 개에요 1은 아무것과도 곱해지지 않았어요