동류항 계산하기 예제

복잡해 보이는 식이 하나 있습니다 이 식을 최대한 간단히 정리하려고 합니다 여러분이 풀 시간을 잠깐 드리겠습니다 차근차근 생각해봅시다 각 항의 순서를 다시 정리하면 도움이 될 것입니다 먼저 x항을 정리합니다 x항에는 5x와 -2x가 있고 y항에는 7y와 3y가 있고 z항에는 8z와 -z가 있고 마지막으로 +5가 있군요 자 이제 풀어볼까요? 5x에서 2x를 빼면 얼마가 남을까요? 3x가 됩니다 그게 전부입니다 거창한 방법 같은 것은 필요하지 않아요 어떤 것 5개에서 2개를 빼면 3개가 되는 겁니다 여기서는 그 어떤 것이 x입니다 이 부분을 간단히 하면 3x가 됩니다 이제 수학 시간 때 5x의 계수는 5고 -2x의 계수는 -2니까 두 계수를 더해야 한다는 말을 듣게 될 겁니다 여기 계수라고 써 놓겠습니다 여기 있는 두 수가 바로 계수입니다 변수 x에 곱해져 있는 수 말이지요 여기서는 5와 -2가 계수가 됩니다 단순히 계수끼리 더한다고 생각해도 돼요 그렇게 생각하는 것도 좋지만 직관적으로 생각해 봅시다 어떤 5개에서 2개를 뺀다면 3개가 남는다는 것이지요 주의해야 할 점은 같은 종류끼리만 계산해야 한다는 겁니다 지금은 x만 다루고 있기 때문에 5x와 2x를 뺄 수 있는 겁니다 x항과 y항은 함께 계산할 수 없습니다 왜 안되는지 직관적으로 알 수 있을 겁니다 y항을 정리하겠습니다 어떤 것 7개에 3개를 더해요 그러면 총 10개가 되지요 따라서 10y라고 쓸 수 있습니다 7y의 계수는 7이고 3y의 계수는 3이죠 계수끼리 더하면 10y가 됩니다 하지만 직관적으로 이해하는 것이 더 좋습니다 어떤 것 7개에 3개를 더해 10개를 갖는다고 말이죠 z항도 마찬가지로 어떤 것 8개에서 1개를 빼면 7개가 남습니다 즉 7z가 되겠죠 여기서 -z의 계수는 얼마일까요? 앞에 생략된 1을 써 보겠습니다 -z와 -1z는 서로 같습니다 z를 빼는 것은 1z를 빼준다는 의미입니다 1z라고 하니까 어떤 단어가 생각나네요 제게 어린 아이들이 있거든요 그것과는 다른 1z인거죠 여기서 두 계수를 더한다는 걸 알 수 있지요 8과 -1 말이에요 상식적으로 어떤 것 8개에서 1개를 빼면 7개가 남는다고 생각할 수 있습니다 마지막으로 +5가 있습니다 다 됐습니다 처음 식을 3x+10y+7z+5로 간단히 정리했습니다