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여러분에게 3개의 사과가 있습니다 그리고 여러분에게 또 다른 7개의 사과를 주었습니다 그럼 여기서 질문은 아주 쉬운 질문일 수도 있지만 얼마나 많은 사과를 여러분은 지금 가지고 있습니까? 생각할 시간을 잠시 드릴게요 이것은 아주 기초적인 문제입니다 여러분이 3개의 사과를 가지고 있었고 제가 7개를 더 줄 것입니다 그러면 3 더하기 7이니 여러분은 10개의 사과를 갖고 있는 것입니다 같은 방식으로 생각을 하고싶지만 저는 '사과(apple)'라는 단어를 쓰는 게 너무 귀찮네요 그래서 '사과(apples)' 라는 단어를 쓰는 대신 저는 그냥 알파벳 'a'를 사용 하겠습니다 자 다른 상황으로 이야기해 봅시다 여기 4개의 사과가 있습니다 그리고 다른 사과 2개를 더합니다 여러분은 얼마나 많은 사과를 가지고 있습니까? '사과(apple)'라고 쓰는 대신에 그냥 글자 'a'를 쓰겠습니다 그러면 얼마나 많은 'a' 를 가지고 있습니까? 다시 한 번, 그것에 대해 생각할 시간을 드릴께요 여러분에게는 이런 문제가 기본 상식일 수도 있겠네요 만약에 여러분이 4개의 사과를 가지고 있거나 'a'를 대신하는 다른 무엇을 가지고 있던지 4개를 가지고 있다가 거기에 2개를 더 더하면 지금은 6개의 사과를 가지게 될 것입니다 하지만 다시 한번 처음엔 'a'를 사과라고 가정했지만 'a'는 어떤 것이든 될 수 있는 것입니다 'a'가 무엇을 나타내든지 4개를 가지고 있고 'a'로 표현되는 것 2개를 더 가지게 된다면 'a'로 표현되는 것을 6개 가지게 된 것입니다 아니면, 그냥 4개의 ' a' 가 있다고 생각하고 여기에 2개의 'a' 를 더한다면 6개의 'a'를 가지게 되는 것이죠 문자 그대로 4a는 a+a+a+a 입니다 만약 여기에 2개의 a를 더 더하면 더하기 a 더하기 a는 2a입니다 그럼 a는 모두 몇 개가 있을까요? 하나, 둘, 셋, 넷, 다섯, 여섯 a는 총 6개가 있습니다 이런 식으로 좀 더 추상적으로 생각해 봅시다 여기 5개의 x가 있습니다 'x'는 뭘 의미하든지 상관없습니다 'x'는 어떤 숫자를 나타내는 것이겠죠 그 수가 뭐든지간에 5개를 가지고 있습니다 거기에서 2개를 뺍니다 계산하면 얼마가 될까요? 얼마나 많은 'x'를 가지고 있을까요? 5x 빼기 2x 는 몇 개의 'x'가 되는 것일까요? 잠깐 생각할 시간을 드릴께요 어떤것을 5개 가지고 있고 그 중 2개를 빼면 3개만 남게 됩니다 따라서 이것은 3x가 될 것입니다 5x 빼기 2x는 3x와 같습니다 다시 말해보면 5개의 x는 x+x+x+x+x 로 나타낼 수 있습니다 그리고 그 x중에서 2개의 x를 지웁니다 두 개의 'x'를 지워보겠습니다 그래서 한 개의 ' x' 를 지우고, 두번째의 'x'도 지워보겠습니다 그러면 3개의 x만 남게 됩니다