간단한 덧셈과 뺄셈의 방정식: 분수와 소수

방정식 문제를 하나 풀어 봅시다 1/3 + a = 5/3 라는 방정식이 있습니다 이 방정식을 만족하는 a의 값은 얼마일까요? 1/3에 얼마를 더해야 5/3이 될까요? 방정식을 푸는 방법은 여러 가지가 있는데 이는 방정식이 매우 흥미로운 이유 중 하나이죠 그중 가장 간단한 방법을 한 번 생각해 봅시다 잠시 동영상을 멈추고 스스로 한 번 풀어 보세요 첫 번째로 생각해볼 점은 한 변에 a만 남길 수 있는지입니다 이미 a가 좌변에 있으니 그냥 두고 좌변에서 1/3만 없앱시다 1/3을 없애는 가장 쉬운 방법은 좌 변에서 1/3을 빼주는 것입니다 그런데 좌 변에서만 빼주면 안 됩니다 1/3+ a = 5/3이라는 방정식의 좌 변에서만 1/3을 빼주면 이 등식이 더 이상 성립하지 않습니다 좌 변에서는 1/3을 뺐는데 우 변은 그대로라면 양 변이 같다는 등식이 성립하지 않습니다 그러므로 계속해서 등식이 성립하려면 좌 변에 해 준 것을 우 변에도 똑같이 해 줘야 합니다 여기서는 양 변에 똑같이 1/3을 빼야 합니다 이걸 계산해 보면 1/3 - 1/3 = 0이므로 좌 변에는 a 만 남습니다 a는 5/3 빼기 1/3가 됩니다 5/3 - 1/3 5/3 - 1/3을 계산해 보겠습니다 5/3 - 1/3 = 4/3 가 됩니다 따라서 a는 4/3과 같다고 할 수 있겠네요 답을 맞게 구했는지 검산해볼 수 있습니다 1/3 + 4/3을 하면 정말 5/3 가 됩니다 한 문제 더 풀어보겠습니다 k - 8 = 11.8이라는 방정식이 있습니다 아까와 같은 방법으로 좌 변에 k 만 남도록 -8을 없애 봅시다 그렇게 하려면 좌 변에 8을 더해야 합니다 그리고 좌 변에 8을 더했으니 우 변에도 똑같이 8을 더해야 합니다 이렇게 양 변에 8을 더하면 좌변은 -8 + 8 = 0이 되어 없어지고 k 만 남습니다 우변은 11.8 + 8가 됩니다 11 더하기 8은 19이므로 k의 값은 19.8 이 됩니다 다 했습니다! k 값을 맞게 구했는지 원래의 식에 대입하여 확인해 봅시다 19.8 - 8 = 11.8 맞죠? 또 다른 문제도 해볼까요? 이 문제는 더 재밌을 겁니다 5/13 = t - 6/13이라는 식이 있습니다 좋아요, 흥미롭네요 이번에는 미지수 t가 우변에 있습니다 이런 경우에는 t를 그냥 두고 오른쪽에 있는 나머지를 없애줍니다 이전 문제에서 했던 것처럼 -6/13이 있으니 +6/13을 해줍니다 우 변에만 6/13을 더하면 등식이 성립하지 않으니 등식을 유지하기 위해 좌 변에도 6/13을 더해줍니다 계산해 볼까요? 좌변은 공간을 조금만 더 확보할게요 좌변은 5/13 + 6/13 이 되고 우변은 -6/13 + 6/13 = 0이 되므로 t 만 남습니다 그러므로 t의 값은 5/13 + 6/13 = 11/13 따라서 11/13 = t 가 됩니다 좌변과 우변을 바꿔서 t = 11/13으로 써도 됩니다