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주요 내용

방정식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼서 풀기 (중등1학년)

"x + 3 = 9" 또는 "y  - 5 = 8" 과 같은 방정식을 푸는 방법을 배워 봅시다.
저울 모형을 바탕으로 방정식이 항상 성립하려면 양변에 항상 같은 과정을 해야 한다는 것을 배웠습니다.
양변에 무엇을 해야 하는지 어떻게 알 수 있을까요?

덧셈과 뺄셈은 정반대의 연산입니다

정반대의 연산은 서로 상쇄됩니다.
다음은 덧셈의 반대가 어떻게 뺄셈이 되는지를 보여주는 예제입니다:
7에 3을 더한 다음, 3을 빼면 다시 7이 됩니다:
7+33=7
다음은 뺄셈의 반대가 어떻게 덧셈이 되는지를 보여주는 예제입니다:
5에 2를 더한 다음, 2를 빼면 다시 5가 됩니다:
52+2=5

정반대의 연산을 이용하여 덧셈이 있는 방정식 계산하기

다음 예제를 보고 k값을 어떻게 구할 수 있을지 생각해 봅시다:
k+22=29
좌변에 k만 남기려면 더하기 22를 어떻게 없애야 할까요?
덧셈의 반대는 뺄셈이기 때문에 22를 빼야 합니다.
양변에서 22를 빼면 다음과 같습니다:
k+22=29k+2222=2922          양변에서 22를 빼 줍니다k=7          간단히 하세요

검산해 봅시다.

실수하지 않기 위해 항상 검산해 보는 것이 좋습니다:
k+22=297+22=?2929=29
정답은 k=7입니다.

정반대의 연산을 이용하여 뺄셈이 있는 방정식 계산하기

이제 약간 다른 유형의 방정식을 계산해 봅시다:
p18=3
좌변에 p만 남기려면 빼기 18을 어떻게 없애야 할까요?
뺄셈의 반대는 덧셈이기 때문에 18을 더해야 합니다.
양변에 18을 더하면 다음과 같습니다:
p18=3p18+18=3+18          양변에 18을 더해 줍니다p=21          간단히 하세요

검산해 봅시다.

p18=32118=?33=3
정답은 k=21입니다.

덧셈과 뺄셈이 있는 방정식 계산법 정리

지금까지 덧셈과 뺄셈이 있는 방정식을 계산하는 방법을 배웠습니다. 무엇을 배웠는지 정리해 봅시다:
방정식 종류첫 번째 단계
덧셈이 있는 방정식k+22=29양변에서 22를 뺍니다
뺄셈이 있는 방정식p18=3양변에 18을 더합니다

연습문제를 풀어 봅시다

방정식 A : y+6=52

다음 중 y의 값을 구할 수 있는 방법을 고르세요.
정답을 한 개 고르세요:

양변에 옳은 방법을 적용하여 계산하면, y의 값은 무엇이 될까요?
y=
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.

방정식 B: 3+y=27

다음 중 y의 값을 구할 수 있는 방법을 고르세요.
정답을 한 개 고르세요:

양변에 옳은 방법을 적용하여 계산하면, y의 값은 무엇이 될까요?
y=
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.

방정식 C : t13=35

다음 중 t의 값을 구할 수 있는 방법을 고르세요.
정답을 한 개 고르세요:

양변에 옳은 방법을 적용하여 계산하면, t의 값은 무엇이 될까요?
t=
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.

방정식 D : 35=t13

다음 중 t의 값을 구할 수 있는 방법을 고르세요.
정답을 한 개 고르세요:

양변에 옳은 방법을 적용하여 계산하면, t의 값은 무엇이 될까요?
t=
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.

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