방정식이란?

등식이란 두 식의 값이 같다고 표현한 식입니다. 예를 들어, $5+3$‍과 $6+2$‍는 둘 다 $8$‍이기 때문에 같습니다. 그러므로, 아래와 같이 식을 표현할 수 있습니다:

등식의 다른 예도 봅시다:

식과 등식의 차이점에 대해 알아봅시다.

위에서 본 등식은 모두 식의 좌변과 우변이 같은 참인 등식이었습니다. 이제 참인 등식을 확실하게 이해했는지 확인해 봅시다.

위에서 봤던 등식에는 숫자만 들어있지만, 대부분 변수가 함께 있는 경우가 많습니다. 예를 들어, $x+2=6$‍ 에는 변수가 있습니다. 이처럼 등식에 변수가 들어 있으면, 그것을 방정식이라고 부릅니다.

보통 방정식에서는, 방정식을 참으로 만드는 변수의 값을 찾는 것이 목적입니다.

방정식 $x+2=6$‍ 에서 어떻게 $x=4$‍ 가 방정식을 참으로 만들며, 어떻게 $x=3$‍ 이 방정식을 거짓으로 만드는지 살펴봅시다.

방정식에 값을 대입했을 때, 식이 성립하도록 하는 값을 방정식의 해라고 합니다. 문제로 다시 돌아가서, $x=4$‍는 $x+2=6$‍의 해입니다. 그 이유는 이 값을 식에 대입했을 때 식이 성립하기 때문입니다.