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주어진 평균에서 빠진 값 찾기

동영상 대본

여러분이 베이비시터라고 생각해 보세요 그리고 여러분은 아기들에 대한 일지를 씁니다 지난 달에, 여러분은 6명의 아이들을 돌봤어요 여러분은 일지에 모든 아이들의 나이를 썼습니다 그러나 여러분의 일지를 다시 보자, 한 나이에 파란 잉크가 떨어졌습니다 그리고 여러분은 그 아이가 몇 살인지 잊어버리죠 처음에, 여러분은 매우 당황합니다 여러분의 모든 일지가, 여러분의 기록을 저장하는 모든 시스템이 정보를 잃어버린 것처럼 보이죠 그러나 그 때 여러분이 그 달에 새로운 나이를 적을 때, 평균을 다시 계산한다는 것을 기억해냅니다 여기 평균이 4라고 되있네요 6명의 아이들의 평균 나이는 4살 입니다 여러분은 평균을 알고 있고, 그리고 여러분은 6개의 나이 중 5개를 알고 있죠 지워진 여섯 번째 나이가 무엇인지 맞출 수 있나요? 동영상을 멈추고, 스스로 알아내려 노력해보세요 다들 해봤죠? 지워진 나이는 "?" 라고 부르도록 할게요 우리가 "?"가 무슨 숫자인지 알때, 평균을 어떻게 구하는지 떠올려봅시다 먼저 아이들 나이 전체의 합을 구하고 아이들의 몇명인지로 나눠주면 그 값이 아이들 나이의 평균 이 됩니다 또 다른 방식으로, 좌변에 아이들의 숫자를 곱해주고 우변에도 똑같이 아이들의 숫자를 곱해줍니다 좌변에서 약분되어 분모는 없어지고 분자인 전체나이는 (나이의 평균값) X (아이들 숫자) 가 됩니다 이제 우리는 이 식을 풀 수 있습니다 왜냐하면 우리의 "?"는 등식 왼쪽에 있고, 아이들 나이의 평균과 아이들 숫자를 아니까요 맨 위의 식을 계산해 봅시다 전체 나이의 합은 5+2+?+2+4+8 이걸 아이들 숫자로 나눠주는 것이 첫번째 식이죠 총 여섯명입니다 그리고 그 값은 우변의 아이들 나이의 평균과 같을겁니다 여기서 아이들 나이의 평균은 4네요 이게 평균을 구하는 방법입니다 좀 더 단순하게 만들어봅시다 5+2=7이고 2+4+8=14 이며 7+14는 21이므로 초록색 숫자 즉 21+?을 6으로 나누면 우변의 평균 4와 같게됩니다 양변에 자료의 개수(6)를 곱해주면 양변에 분모 6을 곱해주면 분모는 약분되어 분자만 남고 분모의 6는 약분되어 없어지고 남은 것은 21+? 뿐이에요 모든 초록색 숫자들은 5+2+2+4+8은 21이 되었고 분자 21+? 는 ... 분자 21+? 는 ... 분자 21+? 는 ... 4X6 과 같습니다 4X6은 얼마죠? 24 입니다 그러면 "?"는 얼마일 까요? 21에 무엇을 더하면 24와 같나요? 3이 되겠네요 아니면 이렇게도 계산할 수 있겠네요 ?=24-21 =3의 과정을 거쳐 계산할 수도 있습니다 자. 우리가 가진 평균을 계산하는 방식에 관한 정보를 바탕으로 지워진 나이를 알 수 있었습니다 흥미롭지 않나요?