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동영상 대본

여기 막대그래프는 학생들이 불은 껌풍선 개수를 말해주고 있습니다 네명의 학생이 각각 몇개의 풍선을 불었는지 보여주고 있네요 첫번째로 학생들이 불은 풍선의 평균을 구해볼 것입니다 다음으로는 얼마나 자료가 흩어져 있는지 알아 볼것 입니다 값이 얼마나 평균과 다른지 도 알아 볼 것입니다 절대 평균 편차를 구하면 알수 있습니다 지금 동영상을 잠시 중지하고 평균을 구해보도록 해요 그리고 나서 절대 평균 편차를 구할 수 있는지 생각 해보도록 해요 평균을 구해보도록 하지요 평균은 전체 풍선의 개수를 항목의 개수로 나눈 것 입니다 첫번째 학생은 풍선을 4개 불었네요 두번째 학생은 5개를 세번째 학생은 6개를 불었네요 그리고 마지막 학생은 1개를 불었네요 막대그래프에 4명의 학생이 있으니까 4로 나눕니다 4+5=9 9+6=15 15+1=16 이 식은 16/4로 적을 수 있겠네요 (16/4) = 4 이니까 평균은 4 로 계산이 되네요 평균 값인 4를 굵은 핑크색으로 선을 그리도록 하겠습니다 이 선은 학생들이 불은 풍선의 평균을 나타냅니다 이제 절대 평균 편차를 구해 보도록 합시다 영어로는 줄여서 MAD라고 하지요 이제 평균으로 부터 각각의 항목이 얼마나 다른지의 평균 다른 말로는 절대 평균 편차라고 하는 것을 구해보도록 하겠습니다 조금 말이 어렵긴 하지만 차근 차근 해보도록 해요 먼저 각 항목의 절대 편차를 구해보도록 하겠습니다 첫번째 학생이 불은 풍선의 개수가 평균과 얼마나 다른가요? 첫번째 학생은 4개를 불었습니다 평균인 4개랑 같네요 첫번째 학생의 절대 편차는 0이 되겠네요 절대편차를 줄여서 영어로 AD라고 하는데 여기 아래에 노란색으로 절대 편차를 적도록 하죠 첫번째학생의 절대편차가 0 입니다 두번째 학생은 평균보다 하나를 더 불었습니다 그래프에서 굵은 선보다 1만큼 위에 더 색칠해져 있는 것을 보면 알 수 있습니다 평균보다 1 이 많거나 적어도 절대 편차가 1인데 "절대" 편차 이기 때문입니다 두번째 학생의 절대 편차는 1이 되겠네요 세번째 학생은 평균보다 2개의 풍선을 더 불었네요 세번째 학생의 절대 편차는 2가 되겠습니다 마지막 학생의 절대 편차를 알아 볼까요? 마지막 학생은 평균보다 3개 적게 불었네요 마지막 학생의 절대 편차는 3이 되겠습니다 4개의 항목의 절대 편차를 모두 구하였습니다 이제 절대 "평균" 편차를 구해 보도록 하겠습니다 평균을 구하는 것과 같이 각 항목의 절대 편차의 값을 더한 다음 항목의 개수로 나누면 되겠습니다 0+1+2+3=6 6/4는 1과 2분의 1이라고도 적을 수있고 3/2라고도 적을수 있겟네요 6/4=1.5 이 절대 평균 편차는 각 항목이 평균과 얼마나 다른지를 평가할수 있게 해주는 단위입니다 여기서 몇 몇 학생은 절대 평균 편차를 구하는 데에 공식이 있는지 궁금해 할 것입니다 우리가 지금까지 한것에 절대값 기호만 넣으면 공식이 된답니다 각 항목이 평균보다 얼마나 많고 혹은 적은지 를 나타내는 것이 절대 편차이기 때문에 항목이 평균보다 3만큼 적으면 이 항목의 절대 편차는 3이라 합니다 그렇기 때문에 절대편차 값에 플러스나 마이너스 부호가 붇지 않는 것입니다 지금까지 한것을 공식을 써서 다시 계산해보도록 하겠습니다 첫번째 학생부더 차근차근 계산해봅시다 첫번째 학생이 불은 풍선의 개수(4)에 평균값(4)을 뺀 나머지의 절대 값이 첫번째 학생의 절대 평균 편차가 되겠습니다 첫번째 항목의 절대 편차는 0이네요 다음 학생이 불은 풍선의 개수 (5)에 아까와 같이 평균을 뺀 나머지의 절대 값이 두번째 학생의 절대 편차가 되겠습니다 세번째 학생은 6개의 풍선을 불었고 평균이 4니까 |6-4|가 절대 편차가 되겟고 마지막 학생의 절대 편차는 |1-4|와 같겠습니다 4개 항목의 절대 편차 를 더하고 항목 개수(4)로 나눕니다 여기 4 들은 다 평균입니다 핑크색 4는 다 평균값인 4입니다 절대 값을 구하는 이유는 "얼마나" 평균 값과 다른지를 알기 위해서 지요 이제 보시면 됩니다 4-4=0 아까 계산했건 것의 0이랑 같은 0입니다 5-4의 절대값은 1이 되겠습니다 여기 1도 아까 계산할때 나온 1과 같습니다 그냥 그래프를 보고 평균 보다얼마나 많은지 혹은 적은지 만 보면 절대 편차를 쉽게 알 수 있습니다 6-4의 절대 값은 2가 되겠습니다 이 2는 아까 처음에 계산할때 적은 2와도 같고 또 그래프에서 보이는 평균선위의 2칸과 같습니다 마지막에 있는 1-4= -3이지만 절대 값을 구하는 것이기 때문에 3이 되겠습니다 이 3도 마찬가지로 아까 풀은 식의 3과 그래프에서의 평균선아래의 빈 3칸과 같습니다 이걸 다 더하고 평균인 4로 나누면 아까 계산한 것과 같이 1.5가 나옵니다 "절대 평균 편차"라는 것에 배워 보았는데 이해가 잘 되었길 바랍니다