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코스: 미국 6학년 > 단원 2

단원 8: 지수 (중등1학년)

지수란?

지수를 사용하는 방법을 알아봅시다. 예를 들어, 4 x 4 x 4 x 4 x 4 를 지수로 나타내는 방법을 알아봅시다.

지수와 지수의 밑은 아래와 같습니다:

$4^{3}$ ‍

오른쪽 위의 작은 숫자를

지수

라고 부릅니다. 지수 밑에 있는 숫자를

밑

이라고 부릅니다. 이 예제에서는

4

가 밑이고

3

이 지수입니다.

아래의 수는 밑이

7

이고 지수가

5

인 수입니다:

$7^{5}$ ‍

지수는 밑수를 몇 번 곱해야 하는지 나타냅니다. 이 예제에서

4^{3}

은 밑인

4

를

3

번 곱해야 한다는 것을 의미합니다:

$4^{3} = 4 \times 4 \times 4$ ‍

곱셈식으로 표현하면 이것을 쉽게 계산할 수 있습니다. 위 예제를 이렇게 계산해 봅시다:

$4^{3} = 4 \times 4 \times 4$ ‍

$= 16 \times 4$ ‍

$= 64$ ‍

지수를 사용하는 이유는 큰 수를 좀 더 간단하게 나타낼 수 있기 때문입니다. 아래의 예를 살펴봅시다.

$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2$ ‍

쓰려면 손이 아플 정도로 정말 길죠?

2

를

6

번 곱한 식으로 나타내기보다

2

를 밑으로 쓰고

6

을 지수로 쓰면 더 간단하게 나타낼 수 있습니다.

$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^{6}$ ‍

좋아요, 연습문제를 더 풀어 보면서 지수에 대해 확실히 익혀 봅시다.

연습문제

지수를 이용해서 $7 \times 7 \times 7$ ‍ 을 나타내 봅시다.

지수를 이용해서 $5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5$ ‍ 를 나타내 봅시다.

지수를 이용해서 $10 \times 10 \times 10 \times 10$ ‍ 을 나타내 봅시다.

계산해 보세요.

5^{2} =

계산해 보세요.

2^{3} =

계산해 보세요.

1^{4} =

심화문제

$2^{10}$ ‍과 $10^{2}$ ‍ 중 어떤 것이 더 클까요?

왜 그렇다고 생각하세요?

10^{2}

은 쉽게 계산할 수 있습니다.

$10^{2} = 10 \times 10 = 100$ ‍

100

과

2^{10}

을 어떻게 비교할 수 있을까요?

2^{10}

을 전개해 봅시다.

$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2$ ‍

식을 계산해보면

1024

가 나옵니다.

1024

가

100

보다 크기 때문에,

2^{10}

이

10^{2}

보다 더 큽니다.

이를 통해 지수를 이용하면 수의 크기가 빠르게 증가한다는 것을 알 수 있습니다. 이는 지수적(기하급수적) 증가라고 부릅니다. 지수적 증가에 대해서는 대수학에서 더 자세하게 배울 것입니다.

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rubyjhs112
한 달 전 에 포스트 됨. rubyjhs112' 의 포스트“마지막 문제에서 2의10제곱이랑 10의제곱의 ...”로 바로가기
마지막 문제에서 2의10제곱이랑 10의제곱의 크기를 비교할 때 하나하나 다 곱해서 게산하지 않고도 쉽게 비교하는 방법이 있나요?
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mssiji10609
일 년 전 에 포스트 됨. mssiji10609' 의 포스트“문제의 난이도가 왜이렇게 뒤죽박죽인가요 난이도...”로 바로가기
문제의 난이도가 왜이렇게 뒤죽박죽인가요 난이도 조정이 필요할것같습니다
로그인 버튼mssiji10609'의 포스트 “문제의 난이도가 왜이렇게 뒤죽박죽인가요 난이도...”에 의견
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