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주요 내용

분수를 자연수로 나누기

넓이 모델을 사용하여 분수를 자연수로 나눠 봅시다.

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  • 사용자 Woohwi의 piceratops ultimate style 아바타
    Let's find out what the value of 2/3 ÷ 5 is. Stop the video and release it. There are two ways to access it. First of all, there's a conceptual way. Think visually. Let's make it two-thirds. Let's say what you're drawing is the whole thing. This square means the whole thing. I'm going to divide it into three equal parts, and I'm going to draw it by hand. Same three parts. Each part is one-third, and you have to get two-thirds of it, so this is the part that you're actually trying to represent. This is two-thirds of it. I'll divide these two-thirds by five. I'll do this. Divide this part into five parts. But if we do that, we're going to divide these three parts into five parts, so let's do that. Now, one, two, three, four, five equal parts. So, what is one of the five halves from the original two-thirds? This is one of the two-thirds to five halves. Notice, if you draw the other part here and keep drawing, the same part will be five, creating two-thirds of it. By the way, what does one part represent? If you were to figure out what this part represents in the whole, you'd know what the value of 2/3 5 5 is. If we divide the three parts into five parts, it will be 15 parts. How do you know? There's one, two, and three parts, and if you divide them into one, two, three, four, and five, each square here is 1/15. This square has 3 5 5 squares. You can count if you want. There are two red spots divided into 15 equal to 15 pieces. This is 1/15, so the red part is 2/15. So this is 2/15. Now, let's think about another way. It'll work out like this over time, but you'd better think about it conceptually. It's like multiplying the reciprocal in some way. Therefore, 5 is equal to 5 or 5/1 Therefore, the value of 2/3 ÷ 5 equals the reciprocal of 2/3 times 5, or 1/5th the numerator and denominator. So the other way to solve this is two-thirds of a fifth, which is this part here. Conceptually, you can multiply this part by 2/15. Multiply the numerator by the fraction. 2 × 1 = 2. I'll have the same red one. 2 × 1 = 2 and the denominator is multiplied. 3 × 5 = 15. Hopefully, this picture will help us understand why dividing by the values is like multiplying the reciprocal of the values. Now, when you multiply the fractions, you multiply them by molecules to get a new molecule, and you multiply them by the denominator to get a new denominator.
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동영상 대본

2/3 ÷ 5의 값이 무엇인지 알아봅시다 동영상을 멈추고 풀어보세요 두 가지 방법으로 접근할 수 있습니다 우선 개념적인 방법이 있습니다 시각적으로 생각해 보세요 2/3를 나타내 봅시다 지금 그리고 있는 것을 전체라고 합시다 이 정사각형은 전체를 뜻합니다 이를 동일한 세 부분으로 나눕니다 손으로 그리겠습니다 자 좋습니다 동일한 세 부분입니다 각 부분은 1/3이고 2/3을 구해야 하므로 실제로 나타내려는 부분은 바로 이 부분입니다 이 부분이 2/3 입니다 이 2/3를 5로 나누겠습니다 이렇게 하겠습니다 이 부분을 5등분합니다 하지만 그렇게 하게 되면 이 세 부분을 5등분하게 되는데 그렇게 해봅시다 자, 1, 2, 3, 4, 5개의 동일한 부분이 나왔습니다 그렇다면, 기존의 2/3에서 5등분 한 것 중 하나는 무엇일까요? 바로 이 부분이 2/3에서 5등분 한 것 중 하나입니다 주목하세요 여기 다른 한 부분을 그리고 계속 그리면 동일한 부분이 5개가 되어 2/3이 만들어집니다 그런데, 그 중 한 부분은 무엇을 나타내나요? 이 부분이 전체의 무엇을 나타내는지 구한다면 2/3 ÷ 5의 값이 무엇인지 알게 됩니다 3등분 한 것들을 5등분 한다면 15등분이 될 것입니다 어떻게 아냐고요? 1, 2, 3개로 나뉜 부분이 있고 이것을 1, 2, 3, 4, 5개로 나누면 여기 각 사각형은 1/15이 됩니다 이 사각형은 3 × 5개 있습니다 원한다면 세봐도 됩니다 빨갛게 표시한 부분이 15등분 한 것 2개입니다 여기가 1/15 이므로 빨간 부분은 2/15 입니다 따라서 이 값은 2/15 입니다 자, 다른 방식을 생각해 봅시다 시간이 지나면 이런 식으로 풀겠지만 개념적으로 생각하는 것이 좋습니다 어떤 수로 나눌 때 역수를 곱하는 것과 같습니다 따라서 5는 5 혹은 5/1와 같습니다 그러므로 2/3 ÷ 5의 값은 2/3 곱하기 5의 역수 혹은 분자와 분모를 바꾼 1/5 값과 같습니다 따라서 이것을 푸는 다른 방식은 1/5의 2/3입니다 즉 여기에 있는 이 부분입니다 이 부분을 계산하는 방법은 개념적으로 2/15지만 곱해도 됩니다 분수를 곱할 때 분자를 곱합니다 2 × 1 = 2 입니다 같은 빨간색으로 하겠습니다 2 × 1 = 2 이고 분모도 곱합니다 3 × 5 = 15 입니다 바라건데 이 그림이 어떤 값으로 나누는 것이 왜 어떤 값의 역수를 곱하는 것과 같은지 이해하는데 도움이 됬으면 좋겠습니다 자, 분수를 곱할 때 새로운 분자를 얻기 위해 분자끼리 곱하고 새로운 분모를 얻기 위해 분모끼리 곱합니다