대분수의 나눗셈

4와 4/5를 1과 1/2로 나눈 값이 무엇인지 풀어 봅시다 동영상을 멈추고 스스로 풀어 보세요 힌트를 주자면 이 대분수들을 가분수로 바꿔서 나타낼 수 있는지 확인해 보세요 좋습니다, 함께 해봅시다 4와 4/5를 다시 쓰면 어떻게 되나요? 4와 4/5는 4 + 4/5 와 같습니다 4는 20/5과 같으므로 4 = 20/5 입니다 여기에 4/5를 더하면 그 결과는 무엇일까요? 분자를 더하면 24/5가 됩니다 다른 방법으로는 분모를 이용하는 것입니다 5 × 4 = 20 이므로 4 = 20/5 이고 여기에 4/5를 더하면 24/5가 됩니다 따라서 24/5와 같습니다 같은 방식으로 1과 1/2은 1 + 1/2과 같습니다 1 = 2/2 이므로 여기에 1/2을 더하면 분자끼리 더해 봅시다 3/2이 됩니다 따라서 식을 다시 쓸 수 있습니다 24/5 ÷ 3/2 입니다 여기서 핵심은 이 값은 24/5 × 3/2의 역수와 같다는 것입니다 동영상을 멈추고 3/2의 역수를 구하세요 3/2의 역수는 분자와 분모를 바꾸면 되므로 2/3가 됩니다 자, 이제 어떻게 되나요? 두 가지 방법이 있습니다 분자끼리 곱하여 48이 되고 분모끼리 곱하여 15가 되어 48/15이 됩니다 그러나 더 간단한 방식으로 이 식을 다시 쓸 수 있습니다 다른 방식으로 생각해 본다면 다른 방식으로 생각해 본다면 24 × 2 분의 5 × 3 을 곱하기 전에 간단히 정리합니다 5 × 3 보세요 24와 3은 둘 다 3으로 나눌 수 있습니다 따라서 두 수를 3으로 나누면 24 ÷ 3 = 8이고 3 ÷ 3 = 1입니다 이제 분자끼리 곱하고 분모끼리 곱합니다 분자는 8 × 2 = 16이고 분모는 5입니다 따라서 16/5입니다 혹시 대분수로 나타내고 싶다면 16/5은 16을 5로 나누면 몫은 3 나머지는 1이 되므로 따라서 3과 1/5이 됩니다 여기서 감사해야 할 것은 이런 과정을 거쳐 24와 3을 간단히 하였습니다 가끔은 여러분들은 이 과정에서 간단히 합니다 그래서 분자에 24가 있고 분모에 3이 있으므로 두 수를 3으로 나눕니다 24 ÷ 3 = 8 이고 3 ÷ 3 = 1 입니다 이것을 때때로 약분으로 부릅니다 하지만 이 과정이 모두 여기에서 이루어졌습니다