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주요 내용
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동영상 대본

8/3을 1/3로 나누는 것이 어떤 의미일지 생각해 봅시다 쉽게 설명하기 위해 수직선을 그려 봅시다 여기를 0 이라고 하고 여기를 1이라고 합니다 이곳은 2가 되고 그러면 3은 여기가 됩니다 8/3을 표시해 볼게요 8/3을 표시하기 위해서 1, 2, 3을 3등분 해야합니다 각각 1/3, 2/3, 3/3, 4/3 5/3, 6/3, 7/3, 8/3 그러면 9/3는 3입니다 8/3은 바로 이곳입니다 8/3을 1/3로 나눈다는 것을 다른식으로 표현한다면 8/3까지 가기 위해 1/3씩 점프를 할 때 점프 몇 번이 필요한지 세어보는 것입니다 엄밀히 말하면 나눈다는 말입니다 8/3을 1/3로 나눠야한다면 얼마나 많은 구간들과 점프를 필요로 할까요? 생각해 봅시다 1/3만큼 점프한다고 하면 8/3까지 가기 위해서는 여덟 번의 점프가 필요합니다 이것을 주황색으로 표시해 보겠습니다 8번의 점프 후에 목적지에 도착하게 되요 8/3을 1/3으로 나누는 것은 결국 8과 같게 되요 왜 그럴까요? 한 구간을 3으로 나눈다고 할 때 한 구간을 갈 때마다 3번 뛰어야 합니다 그래서 답을 얻으려면 그 수에 3번 건너뛰는 것을 곱합니다 8/3을 1/3으로 나누는 것은 8/3에 3을 곱하는 것과 같아요 3을 분수로 적으면 3/1이 되는 것과 같아요 이미 분수끼리의 곱셈을 알고 있으니까 분자끼리 곱해서 8 x 3 똑같은 색으로 합시다 분자에 8 x 3을 쓰고 분모에 3 x 1을 합시다 24/3은 24를 3으로 나눈 것과 같고 이는 곧 8입니다 말이 되는지 볼까요? 1/3으로 나누는 대신 2/3으로 나눠 봅시다 8/3을 2/3으로 나누는 것은 2/3으로 나눠 봅시다 다시 한 번 0부터 8/3까지 2/3로 쪼개보면 구간이 몇개죠? 생각해 봅시다 1번 점프했습니다 8/3과 같은 색이네요 다시 1번 뛰죠 이번엔 컴퓨터가 이상해졌습니다 1번, 2번, 3번 그리고 4번 뛰었습니다 그래서 8/3을 2/3로 나누면 4가 됩니다 왜 이렇게 됐을까요? 8/3을 다시 분수를 나누는 것은 분수의 역수를 곱하는 것과 같기 때문에 3/2로 곱해야 합니다 2/3의 역수를 곱하는 것과 같아요 분자와 분모를 바꿔서 3/2로 곱합니다 답은 무엇일까요? 분자에서 8을 3과 곱하면 24가 되고 분모에서 3과 2를 곱하면 6이 됩니다 24를 6으로 나누면 4가 됩니다 이 답이 아까의 답의 반이라는 것을 이해하셨나요? 이곳이랑 이곳에서 했던 계산이 같은 원리입니다 다른 수로 나눈다는 것만 빼고요 여기에서는 단지 1로만 나누고 여기에서는 2로 나눈 거에요 이해가시죠? 여기에서 2번씩 뛰었으니까 실제 눈금보다 2배 늘려진 간격이네요 첫 번째에서도 3을 곱한 것을 생각해 볼 때 1/3은 0에서 1까지의 눈금을 3번 뛰는 것이니까 나누거나 분모에 있는 수를 곱하는 것입니다 그리고 분자가 1보다 클 때는 매 눈금마다 2칸씩 뛰어야 합니다 8/3까지 나누어진 1/3의눈금을 두 칸씩 뛰어야 합니다 이해되었길 바랍니다 쉽게 생각해보면 분수의 나누셈은 8/3을 1/3으로 나누는 것은 8/3에 3/1을 곱하는 것과 같아요 8/3을 2/3으로 나누는 것은 8/3에 3/2를 곱하는 것과 같죠 이번 시간에 배운 것이 분수끼리의 나눗셈 학습에 도움이 되었으면 합니다