같은 식: 음수 & 분배법칙

이번 강의는 동등한 값을 가지는 다양한 식을 풀어보는 연습을 하겠습니다 여기에 노란색으로 표시된 식이 있고 또 여기에 두개의 연두색으로 표시된 식이 있습니다 자 저는 잠시 이 동영상을 멈추어 이 두개의 연두색으로 표시된 식 중 어떤것이 노란색으로 표시된 식과 동등한 값을 가지는지 알아보겠습니다 자 여러분이 준비되었다고 가정하고 제가 가장 처음 해볼 것은 최대한 이 식들을 가장 단순한 식으로 정리하는 것입니다 여기 이 노란색 식은 가장 단순한 식이 아니죠 따라서 여기 2를 분배법칙에 따라 -6C와 +3에 각각 곱하면 무엇이 나올까요? 2곱하기 -6C는 -12C가 되고 2곱하기 +3은 +6이 됩니다 여기에 +4C를 더하면 단순한 식으로 계산 할 수 있습니다 왜냐하면 -12C와 +4C는 이를 단순화 시키면 어떻게 될까요? 따라서 -12C 더하기 +4C를 계산하면 -8C 됩니다. 이 파란색 박스안에 숫자 끼리 더한것입니다 그리고 여기에 6을 더해 줍니다 이것이 첫번째 연두색 식을 단순화한 식입니다 그렇다면 아래 있는 것은 어떨까요? 이것을 알아내기 위해 단순화 해보겠습니다 괄호안의 숫자에 각각 3을 분배법칙에 따라 곱하면 3곱하기 -4C는 -12C 입니다 3곱하기+2는 +6이고요 그래서 여기는 + 6 +4c가 됩니다 잘 진행되고 있죠? 그리고 우리는 c와 관련된 항들을 더할 수 있어요. -12c 더하기 +4C를 계산하면 -8c가 됩니다 -8c 더하기 6 그래서 여기 모든 식들은 사실은 동등한 값을 가집니다. 이식과 저식 그리고 저식 모두요 다른 예시를 들어보죠. 아까처럼 비디오를 멈추고, 이 두가지중 어떤 표현이 둘 다 될 수도 있고 둘 다 아닐 수도 있고 또는 하나만도 가능하지만 있다면 어떤 것이이 노란색식과 동등한 식인지 알아보겠습니다 자 같이 풀이해봅시다. 아까처럼 간단하게 만들어 보겠습니다 제가 먼저 하고 싶은 것은 n과 관련된 항들만 함께 더해주는 것 입니다. 이 경우는 n이지만, 무언가의 -6과 무언가의 +4를 더하게 되는 것입니다 그래서 -6n 더하기 4n은 -2의 무언가가 되는 것이죠 -2n에 -12를 더해주면 -2n-12 와 같으니 처음식을 간단히 하면 여기 아래 있는 것과 같습니다 4를 배분하면 4곱하기 n은 4n이 되고 4곱하기 -3은 -12가 되니 여기에 6n을 빼주면 즉 -6n을 더해주면 어떤 값을 얻게 될까요? 색을 바꿔 이렇게 4n-6n을 모아 계산하면 -2n이 되고 여기에 -12를 더하면 -2n-12로 이식을 간단히 한것은 저위의 식과 동등합니다 자 다음 식을 검토해 보겠습니다 2를 배분하면 2곱하기 2n은 4n이 되고 2곱하기 -6는 -12가 되니 이것을 간단히 하면 4n-12가 되는데 이것은 -2n-12와는 전혀 다르기 때문에 다른 두개의 식과 동등한 식이 아닙니다