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여기 정사각형이 있습니다 모든 변의 길이는 x 이죠 여기서 생각해보려는 건 이 정사각형의 둘레가 사각형의 변과 비례관계인가? 입니다 조금 생각해봅시다 표를 하나 그려볼게요 행을 그리고, 세개의 행이 만들어졌습니다 첫번째 행에는, 변의 길이에 대해 생각해 볼겁니다 변의 길이 그것은 곧 x 구요 다음 행에는, 둘레에 대해 생각해 볼겁니다 그게 뭐죠? x + x + x + x 입니다 당연히 4x 구요 다음엔 비율에 대해 생각해 볼겁니다 둘레와 변의 길이 사이의 비율에 대해 말이죠 어디 봅시다 변의 길이가 1이라면, 둘레는 얼마입니까? 둘레는 4 곱하기 1, 1더하기 1더하기 1더하기 1 즉, 4가 됩니다 그러면 비율은 어떻게 되지요? 4 나누기 1 , 즉 4가 되지요 만약 변의 길이가 2라면, 둘레의 길이는 2더하기 2더하기 2더하기 2 즉, 4 곱하기 2 인 8 이 되지요 따라서 비율은 8 나누기 2인 4가 됩니다 여기서 규칙을 하나 찾을수 있습니다 비율은 언제나 4인것 처럼 보이네요 계속 해볼까요? 만약 변의 길이가 3이라면, 둘레의 길이는 12가 됩니다 비율은 뭐죠? 12 나누기 3, 즉 4가 됩니다 이것은 뭔가 마법같은게 아닙니다 왜냐하면 둘레는 변에 4를 곱한것이기 때문이지요 그렇기 때문에 비율은 언제나 둘레인 4x 를 변의 길이인 x 로 나눈 4가 됩니다 이것은 비례관계를 만족시키기에 충분합니다 왜냐하면 변과 둘레사이의 비는 언제나 4가 되기 때문이죠 사실 표 안의 이것들을 전부 안해봐도 되지만, 이것들은 좀 더 구체적으로 보이게 하죠 아니면 이렇게 써볼 수 있습니다 사각형의 둘레 = 4 x (변의 길이) 이것은 더욱 명확하게 비례관계임을 보이게 합니다 둘레는 변의 길이에 일정한 값을 곱한것이 됩니다 혹은, 둘레를 변의 길이로 나누면 4가 됩니다 따라서 변과 둘레는 명백히 비례관계 입니다