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확률을 통해 예측하기

동영상 대본

여기에 아이들의 게임 같은 룰렛이 있습니다 같은 면적을 가진 7개의 경우가 있습니다 하나...둘...셋... 넷...다섯...여섯...일곱.. 일곱개의 동등한 경우가 있습니다 그 중 네개는 코끼리이고 두개는 무언가에 쫓기고 있는 쥐네요 나머지 하나는 곡예를 하는 원숭이입니다 자신에게 흥미로운 질문을 한번 해봅시다 우리가 이 룰렛을 210번 돌렸을 때 우리가 이 룰렛을 210번 돌렸을 때 한가지 예측을 해봅시다 코끼리가 몇 번 나올지 예측을 해보십시오 210번 중에 코끼리가 나오는 수를 말입니다 210번 중에 코끼리가 나오는 수를 말입니다 이제 이 질문에 답을 구해보도록 합시다 항상 비디오를 멈추고 시도를 할 것이라고 가정하겠습니다 룰렛을 1번 돌렸을 때 코끼리가 나올 확률은 얼마일까요 1번 돌렸을 때 코끼리가 나올 확률은 얼마일까요 이것은 공평한 룰렛이라고 하겠습니다 총 7개의 경우가 있습니다 그중에는 코끼리가 몇개 있나요? 하나...둘...셋...넷... 7개중 코끼리가 나올 4개의 경우가 있네요 지금 할 것은 하나의 합리적인 것인데 7분의 4의 확률은 이것을 계속 계속 했을 때 7분의 4의 확률로 코끼리가 나올 것이라는 것이 합리적인 예측입니다 저는 룰렛에 기초하여 이론적으로 계산했습니다 많은 실험에서 7번중의 4번은 코끼리가 나올 것이라는 것입니다 합리적인 예측을 해보면 룰렛을 210번 돌렸을 때 저는 210번 중 7분의 4만큼 코끼리를 볼 것이라 예측할 것입니다 계산 해보면 210은 분수의 분모인 7로 나누어 집니다 210÷7=30 30×4=120 따라서 120번이 타당한 예측입니다 만약 제가 210번 룰렛을 돌린다면 코끼리가 120번 나올 것입니다 이것이 말하는 것과 말하지 않은 것에 대해 생각해 보는 것이 중요합니다 121번이나 119번 코끼리가 나오는 것이 가능할까요 당연하지요 이것과 다른 예측도 완전히 타당합니다 코끼리가 나오지 않을 확률도 있습니다 운이 좋으면 확률은 낮지만 원숭이나 쥐가 계속 나올 수 있습니다 이것은 가능합니다 또 낮은 확률이지만 코끼리가 210번 나올 확률도 있다는 것을 아는 것이 중요합니다 따라서 코끼리가 무조건 120번 나온다고 하는 것이 아닙니다 사실은 123번 128번 110번 심지어 90번도 일어나기에 충분히 타당합니다 모든 확률에서 코끼리는 0번에서 210번 까지 나올 수 있습니다 룰렛을 돌리기 전에 120번 코끼리가 나온다고 말할 것입니다 7분의 4의 확률이 말이지요 하지만 저는 무조건 코끼리가 120번 나올 거라고 한 것이 아닙니다 118번 또는 129번도 나오기에 타당합니다 이것은 타당한 예측입니다 저는 실험적인 7분의 4의 확률을 이용하여 예측한 것입니다 그러므로 210번 돌렸을 때 7분의 4라고 예측할 수 있습니다 하지만 저는 7분의 4의 확률이 확실히 일어날 지는 모릅니다 그러나 이것은 타당한 예측입니다