로딩 중

수형도를 이용해 결과 구하기

동영상 대본

자동차 회사에서 주최하는 행사에 당첨이 되었다고 해봅시다 상품으로 새 차를 준다고 합니다 어떤 차를 줄지 결정하는데 우선 첫번째로 엔진의 종류를 고릅니다 엔진은 2가지 종류가 있는데 4기통 엔진이거나 6기통 엔진입니다 4기통 엔진을 받을지 6기통 엔진을 받을지는 동전을 던져서 정한다고 합니다 그 다음으로 색상을 고릅니다 그 차에는 4가지 색상이 있습니다 그 색상에 맞는 펜으로 적어보겠습니다 빨간색 차 파란색 차 초록색 차 아니면 흰 차를 받을수도 있습니다 주최측에선 자동차의 색상 즉 빨강, 파랑, 초록, 흰색을 종이에 써서 통에 넣은 후 무작위로 뽑는다고 합니다 어떤 색이 뽑힐 지 확률은 같습니다 이런 경우, 동전을 던져서 먼저 엔진을 뽑고 나서 어떤 색을 뽑든지 확률이 같다고 가정하면 저는 6기통 엔진을 가진 흰 차를 받을 확률이 궁금합니다 흰색의 6기통 엔진을 가진 자동차 말입니다 잠시 동영상을 멈추고 한번 생각해 보시기 바랍니다 이 문제를 해결하는 방법 중 하나는 나올 수 있는 모든 동등한 결과를 생각해 보는 것입니다 그리고 그 결과중에서 몇개가 6기통의 흰색 차를 만족하는지 보는것이죠 우선 우리는 엔진에 대해서 생각해야 합니다 4기통 엔진을 받거나, 6기통 엔진을 받게 되겠습니다 만약 여기서 4기통 엔진을 받았다면, 빨강, 파랑, 초록, 또는 흰색중 하나를 고르게 됩니다 그럼 만약 6기통 엔진을 받았다면, 빨강, 파랑, 초록, 또는 흰색 차중에 하나를 고를 겁니다. 한 번 세어 봅시다. 몇개의 경우의 수가 있을까요? 이 수형도의 그래프의 가지들을 세면 되겠죠? 1,2,3,4,5,6,7,8 모두 8개의 결과가 나오네요 이게 맞는 답이죠, 엔진 종류 2가지 곱하기 색상 4가지 2 곱하기 4는 8. 4가지의 결과 한묶음, 그리고 4가지의 결과 또 한묶음이요 여기 바로 이 결과가 파란색 4기통 엔진의 자동차입니다 그리고 이 결과는 6기통 엔진의 초록색 자동차이죠 그럼 이 8가지 결과중에 우리가 알아보려고 하는 6기통의 하얀색 차는 어떤거죠? 여기 있군요 8개의 결과중에 1개니까 8분의 1의 확률입니다 이것이 우리가 이 수형도를 그릴 수 있는 유일한 방법은 아닙니다 우리는 이 수형도의 첫번째 줄을 우선 색상으로 생각해 볼 수도 있었습니다 엔진 종류보다 색상 먼저 생각 할 수도 있었습니다 빨강, 파랑, 초록, 흰색중 하나를 고르고 그리고 각각의 색깔마다 4기통 또는 6기통 엔진을 고르게 되겠죠 4기통 또는 6기통, 4기통 또는 6기통... 수형도를 그리는 또 다른 방법이라고 하겠습니다 이 결과는 바로 빨간색 4기통 자동차입니다 파란색 4기통 차는 여기에 있습니다 우리가 알아보려고 하는 건 하얀색 4기통 자동차이지요? 그것도 아까와 같은 8분의 1의 확률입니다 그건 왜 그럴까요? 4개의 색상과 2종류의 엔진이 있기 때문입니다