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간단한 확률문제: 노란색 구슬

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노란색 구슬을 가방에서 꺼낼 확률을 알아봐요. 안에는 3개의 노란색 구슬, 2개의 빨간색 구슬, 2개의 초록색 구슬과 1개의 파란색 (구슬이라 추정해요) 구슬이 있어요. 확률, 확률을 P라 표현하도록 할게요. 노란색 구슬을 고르는 확률이요. 이것이 여기에서 구하고자 하는 거죠, 노란색 구슬을 고르는 것이요. 여기서 제가 고른다는 말을 쓰고 있을때, 그리고 여러분이 확률에 대해 말할때, 이는 사실 무언가가 일어날 가능성을 말하는 것이에요. 그리고 이에 대해서 생각하는 방식은 가방에서 구슬을 고를 때 이 시도를 통해서 몇 개의 결과가 나올 수 있느냐에요. 그럼 몇개가 우리의 제한 조건에 성립하나요? 그리고 몇 개의 경우의 수가 있나요? 모든 경우의 수를 여기에 써보도록 할게요, 가능한 경우의 수요. 그러면 여러분은 사실 꽤 직관적인 아이디어를 보게 될 거에요. 그렇지만 저는 우리가 여기에 있는 모든 말들이 이해가 가도록 할게요. 우리는 모든 가능한 경우의 수를 설정할게요. 여기에 3개의 노란 구슬들이 있어요. 그 노란 구슬을 고를 수 있고 아니면 이 노란 구슬이나 저 노란 구슬이요. 다 노란색임을 알 수 있어요. 가방에 2개의 빨간 구슬들이 있어요. 그러니 이 빨간 구슬이나 저 빨간 구슬을 고를 수 있어요. 그리고 가방엔 2개의 초록색 구슬이 있어요. 그러니 저는 저 초록 구슬이나 이 초록 구슬을 고를 수 있죠. 그리고 하나의 파란 구슬이 가방에 있어요. 파란 구슬 한 개요. 이게 가능한 모든 경우의 수이고 이 것이 때론 표본 공간이라 불리기도 해요. 표본.. 가능한 모든 경우의 수를 말하는데 실제로는 간단한 아이디어에 대한 거창한 말이에요. 제가 가방에서 무언가를 고르면 이 고르는 행위를 시도라고 볼 수 있어요. 저는 8개의 가능한 일들을 할 수 있어요. 노란색 구슬을 고르는 확률을 생각해보면 제가 생각하고 싶은 것은, 모든 가능성이 무엇인가요? 제 시도에는 8개의 가능성이 있어요. 그니까 가능한 결과의 수는 표본 공간의 크기라고도 볼 수 있는데, 가능한 모두 경우의 수에요. 이는 저는 8개의 구슬이 있어요라고 말하는 것처럼 간단한 거에요. 그리고 여러분은 그 중 몇개가 제 제한 조건에 맞는지, 즉 이 사건을 만족하는가를 알아보고 싶어요. 3개의 구슬이 제 사건을 만족해요. 그니까 이 사건이 일어나도록 3개의 결과가 있어요. 이것이 말하는 하나의 방법인 거 같아요. 여기에 3이 있어요. 이 사건을 만족하는 숫자, 즉 제한 조건이 바로 여기 있어요. 매우 간단한 아이디어지만 사실 말이 때때로 필요 이상으로 복잡하게 만들어요. 만약 제가 노란색 구슬을 고르는 확률이라 하면 몇 개의 다양한 종류의 구슬을 고를 수 있나요? 8개의 다른 구슬들을 고를 수 있죠. 그 중 몇개가 노란색인가요? 실제로 3개가 노란색임을 알 수 있죠.