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우리가 음수에 대해 알고있는것들을 응용할수 있는지 알아보도록 할게요 그리고, 우리가 지수에 대해 무엇을 알고 있는지를 이용해 지수를 음수 범위에서까지도 적용해 보도록 할겁니다 먼저 , 우리가 -3을 가지고 있다고 생각해봅시다 그리고, 먼저 1의 거듭제곱을 하면 어떻게 되는지 생각해봅시다 그것은 -3을 그냥 가지고 있는 것과 같습니다 그리고 다른 것을 곱할 것이 없어요 그래서 그 값은 그냥 -3이 될것입니다 자 이제 -3을 2제곱근으로 올리면 어떻게 될까요? 그것은 -3를 두번 곱하는 것과 같으니까 -3, 그리고 -3. 그러니까 같이 곱하게 되면 값은 어떻게 나올까요? 음과 음을 곱하면 양입니다 그래서 값은 9가 되겠죠. 이것을 제가 한번 써 보도록 할게요. 계속해봅시다 여기에 어떤 패턴이 있는지 살펴볼까요? -3을 가지고 이것을 세제곱근을 해봅시다 어떤 값이 나올까요? -3을 3번 하는 것이니까 한번 곱해볼까요? 다 곱하면 -3 x -3 우리는 이것이 9라는 사실을 구했을 거고 다시 양수인, 9 곱하기 -3은 -27입니다 그럼 여기서 패턴을 찾았나요? 우리가 음수의 밑을 거듭제곱하게 되면, 즉 ,음의 거듭제곱근으로 올리면 음의 값을 가지게 될 거에요. 그 이유는 음의 수를 양수 번 곱하게 되면 음수 곱하기 음수는 양수를 갖게 되기 때문이죠 하지만 음수가 하나가 더 있다면 ( 곱하게 되면) 결과는 음이 나오는 거지 그리고 음수의 밑을 가지게 되면 그리고 거듭제곱을 양수번 해도 음수 곱하기 음수는 양수이니 양수를 갖게 되는 겁니다 그리고 양수번 거듭제곱을 하면 2의 배수로 거듭제곱을 하는겁니다 그렇게 되면 모든 음의 값은 없어지는 것이라고 말할 수 있죠 또는 2의 배수로 거듭제곱을 하게 되면 계속 양의 값을 가지게 됩니다 그래서 양수의 결과를 만들어 낼 것입니다 그러니까 거듭제곱근을 음수로 한다는 것은 특별히 새로운것이 아닙니다 비슷한 개념이기 때문이죠. 여러분이 기억하고 있어야 하는 것은 음수 곱하기 음수는 양수이고 음수 곱하기 양수는 음수라는 것입니다 우리가 이미 음수들의 곱셈을 할 때 배웠던 것들 중에 제가 명확히 하고 싶은 것이 한가지 더 있는데 가끔 애매할 때가 있어서 그래요 만약 어떤 사람이 위와 같이 쓰면 이것을 어떤 사람이 썼다고 가정을 해봅시다 그리고 저는 여러분이 정말로 이 동영상을 잠시 멈추고 저것이 어떤 값을 가지게 될지 한번 고민해 보기를 바랍니다 그리고 고민을 한 다음에는 여기 이 것이 저것과 어떻게 다른지를 한번 생각해보아야 합니다 여기 있는 것이 좀 헷갈릴 수도 있는데 그리고 연산을 정말 정확히 하려면 이 지수가 어떤지 정말 자세히 살펴 보아야 하죠. -1로 곱셈을 하기 전에, 이것은 -1 곱하기 2의 3승을 말합니다 대체적으로 이것은 - ( 2의 3승) 으로 해석이 되어 -8이라는 값을 가지고 이것은 -2라는 수의 세제곱근으로 해석이 됩니다 -8이라는 값을 가지고 여러분은 도대체 이게 무슨 상관이냐고 물을 수도 있죠 만약 이것이 양의 거듭제곱을 가지고 있었다면면 어떻게 되었을까요? 그러니까 만약 어떤 사람이 - (4의 제곱) 과 (-4)의 제곱을 나타내면 어떻게 될까요? 16, 양의 16으로 명확하게 나올 겁니다 -4 곱하기 -4이니까 여기 있는 것은 연산 순서를 생각해보고 거듭제곱을 먼저 하면 이것은 - (4 곱하기 4) 가 되어 -16이라는 값이 나오게됩니다 그래서 이걸 정확히 생각해 보는게 중요 한 거죠 그리고 여러분이 수를 음수로 쓰고 싶고, 밑을 -4로 하고 싶다면 괄호를 양쪽에 그리고 나서 거듭제곱근을 나타내면 돼