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수직선 위에 놓인 미지수와 이것이 무엇을 나타내는지 이해해 봅시다 우리는 다음 숫자들을 가장 작은 수부터 큰 수까지 나열해야 합니다 여기에는 3개의 보기가 있습니다 q-n, n 그리고 n-q이고, n과 q는 이미 수직선에 표시되어 있습니다 먼저 칸에 어떤 수가 들어갈지 알아내야 합니다 0에서 왼쪽으로 세 칸을 가니 -3이 되니까 한 칸은 1이 될 것입니다 그래서 이것은 -1, -2 그리고 -3이 됩니다 그리고 오른쪽으로 움직이면 한 칸 당 1씩 증가하게 됩니다 그래서 0, 1, 2, 3이 됩니다 우리는 이것을 보고 영향을 받을 수 있습니다. 이 식에 관해 생각해 봅시다 첫 번째 식은 q-n입니다 q는 수직선에서 n의 오른쪽에 있습니다 우리는 q가 n보다 크다는 사실을 알 수 있습니다 그래서 q가 n보다 크고 n을 q에서 빼면 두 수 모두 음수이든, 양수이든 하나는 양수이고 다른 한 수은 음수이든 상관이 없습니다 q가 n보다 크다는 것만 알고 있다는 것은 q-n가 양수가 된다는 뜻입니다 이 수직선을 보면 q는 양수이고, n은 음수라는 사실을 알 수 있습니다 양수에서 음수를 빼게 되면 양수를 더한 것과 같은 값이 나오게 됩니다 이 식의 해는 값이 양수일 뿐만 아니라 q보다 더 큰 양수가 될 것입니다 q와 비교해 본다면 이 값이 q보다 더 크다는 사실을 알 수 있는데 그래도 이것을 꼭 해볼 필요는 없습니다 이제 n의 값을 구해 봅시다 이것은 음수이고, -1과 -2 사이에 위치해 있습니다 제가 보기에는 대략 -1.8정도 될 것 같습니다. 확실하지는 않지만 어림잡아 보자면 음수이고, 약 -1.8정도 될 것입니다 n-q는 얼마가 나올까요? n-q는 자연스럽게 -(q-n)이 될 것입니다 n-q 같은 상황에는 작은 숫자 n에서 더 큰 숫자인 q를 빼게 됩니다 그러므로 이 식의 해는 음수가 될 것입니다 여기에 있는 식 중에서 양수인 q-n이 가장 큰 값이 됩니다 그리고 n과 n-q중에서 어느 식이 더 작은 지 알아내야 합니다 n이 더 작을까요, 아니면 n-q가 더 작을까요? 한 번 생각해 봅시다 간단하게 q의 값을 어림하여 구할 수 있습니다 눈대중으로 보니 q는 약 0.8정도인 것 같습니다 전에 이미 말했듯이 n은 약 -1.8정도인 것 같습니다 이 값을 식에 대입해 보면 약 -1.8-0.8이고, 값은 -2.6입니다 이렇게 보니 n-q가 n보다 더 작다는 사실을 확실하게 알아낼 수 있습니다 이 식이 가장 적고, 이 식이 가장 많습니다 아니면 크다고 표현하는 것이 더 나을 것 같습니다 그리고 이 식이 가장 작습니다 사람들이 '많다'와 '적다'를 나타낼 때 절댓값과 헷갈리는 경우가 있습니다 그래서 n-q가 가장 작고, q-n이 가장 큰 식입니다 이 식을 순서대로 나열해 보자면 n-q부터 시작하여 여기서 잠깐 말해 드리자면 칸 아카데미 사이트에서 하고 계시다면 이 것을 움직일 수 있습니다 n-q가 가장 작습니다 여기 있는 n은 음수이지만 n-q만큼 작지는 않습니다 이것은 대략 -1.8정도이고, 이 것은 대략 -2.6입니다 그리고 q-n은 대략 2.6정도입니다 이 식이 가장 큽니다 다음 문제를 풀어 봅시다 보기에 있는 수를 가장 작은 수부터 가장 큰 수까지 차례대로 나열해야 합니다 방금 전에 풀었던 문제와 유사한 문제입니다 다만 0과 1 사이에 칸이 두 개가 있으니 한 칸마다 간격이 1/2입니다 여기는 1/2이고, 밑 쪽은 -1/2입니다 우리는 a-b, a, a-0.5를 비교해 볼 것입니다 세 값은 모두 a이거나 a-0으로 생각할 수 있습니다 이 것은 a와 같은 값입니다 한 번 봅시다. 세 값 모두 a에서 어떤 수를 빼고 있습니다 여기에서는 0을 빼고 있습니다 여기에서는 아무것도 빼고 있지 않은 것 같습니다 여기서는 b를 뺐고, 여기서는 0.5를 뺐습니다 일반적으로 더 빼게 될수록 나오는 값 또한 더 작아지게 될 것입니다 자, 여기 있는 경우 중에서 가장 큰 값을 뺀 것은 어느것입니까? 여기에서는 양수를 빼고 있습니다 여기에서는 0을 빼고 있습니다 여기에서는 음수인 b를 빼고 있습니다 여기에서는 음수를 빼고 있습니다. b는 음수입니다 0.5는 분명히 양수입니다 a에서 양수를 뺄 때에는 a에서 음수를 뺄 때보다 더 작은 값이 될 것입니다 실제로 음수를 빼게 된다면 a에 그 값을 더하게 되는 것입니다 a보다 더 큰 수를 얻게 됩니다 가장 작은 값이 나오게 되는 것은 가장 큰 수를 뺐을 때입니다 가장 큰 값은 a-0.5입니다 여기에 양수를 빼고 있는 것입니다 0.5를 빼고 있습니다 그 다음으로 a 뒤에 아무 것도 빼지 않은 것이 뒤따라 옵니다 그리고 a-b가 있습니다 여기 있는 수가 가장 큰 값이 됩니다 왜냐하면 우리는 b가 음수라는 것을 알고 있습니다 여기를 보면 0보다 아래에 위치한 것을 알 수 있습니다 b가 음수이고, 음수를 뺐으므로 a보다 큰 값을 얻게 됩니다 더 분명하게 해 봅시다 이 값은 a보다 작을 것입니다 이 값은 a와 동일할 것입니다 그리고 이 값은 실제로 a보다 클 것입니다 이제 우리는 가장 작은 수부터 가장 큰 수까지 차례대로 나열하였습니다 만약 칸 아카데미에서 하고 계신다면 직접 클릭해서 움직이게 할 수 있습니다 이것이 가장 작은 값이고, 이것이 그 다음, 이것이 그 뒤를 따릅니다 이 문제를 풀 수 있는 다른 방법이 있습니다 전에 푼 문제에서 해보았듯이 이 값이 대략 몇이 될지 어림해 볼 수 있습니다 확실히는 모르겠지만 b는 대략 -0.2정도 될 것입니다 여기에서는 각 칸의 간격이 1/2, 즉 0.5라는 사실을 기억해야 합니다 a는 대략 -0.7정도 될 것 같습니다 해 보고 싶다면 진짜 값을 구하여 계산할 수 있지만 마지막에는 같은 결과를 얻게 될 것이다