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주요 내용

닯은 도형의 값 찾기

축척도에서 빠져있는 변의 길이를 구해 봅시다.

동영상 대본

도형 A는 도형 B의 닮은꼴입니다 여기 도형 A와 B가 있습니다 도형 A에 대한 도형 B의 비는 1 : 2와 1/2 입니다 x의 값은 무엇일까요? 동영상을 멈추고 한번 풀어보세요 좋습니다, x는 도형 A에 있는 이 변의 길이입니다 도형 B에서 대응하는 변의 길이는 5입니다 이에 대해 생각해볼 한가지 방법은 x : 5 는 1 : 2와 1/2 과 같다는 것입니다 왜냐하면 도형 A와 도형 B는 닮았기 때문입니다 도형 A와 도형 B 쓰면서 풀어봅시다 x와 5 사이의 비율은 즉 x : 5 는 1 : 2와 1/2 과 같아야 합니다 1 : 2와 1/2, 이는 잘 안보이므로 진한 청색으로 다시 쓰겠습니다 좋습니다, 어떻게 풀지 생각해 봅시다 2와 1/2에서 5가 되려면 2를 곱해야 합니다 따라서 1에서 x가 되려면 또한 2를 곱해야 합니다 x의 값은 2가 됩니다 두 변이 닮았다면 이 변에 2와 1/2를 곱해야 5가 나옵니다 그러므로 닮음비는 1 : 2와 1/2 입니다 다른 예제를 풀어봅시다 도형 A는 도형 B의 닮은꼴입니다 이 두 도형에 대해서 다시 한번 x가 무엇인지 구해봅시다 닮음비는 주어지지 않았지만 구할 수 있습니다 어떻게 구할까요? 봅시다 이 변은 이 변과 대응합니다 짧은 변은 밑변과 함께 직각을 이루고 긴 변은 밑변과 함께 직각을 이룹니다 따라서 닮음비를 구할 수 있습니다 닮음비는 3 : 4 입니다 3 : 4 3 : 4 파란색으로 합시다 3 : 4 는 x : 7.2 와 똑같습니다 x : 7.2 x : 7.2 그러면 x의 값을 어떻게 될까요? 4에서 7.2가 되려면 어떤 수를 곱해야 할까요? 계산기를 꺼내도 좋고 암산을 해도 좋습니다 72 = 2 × 36이고, 36 = 2 × 18이므로 4 × 18 = 72 입니다 혹은 4 × 1.8 = 7.2 입니다 암산이 꺼림칙하다면 나눗셈으로 풀어봅시다 7을 4로 나눈 몫은 1입니다 1 × 4 = 4이고 빼면 3이 나옵니다 여기 소수점이 있습니다 2를 내리면 32가 되고 32를 4로 나눈 몫은 8이 됩니다 8 × 4 = 32 됐습니다 4에서 7.2가 되려면 1.8을 곱해야 합니다 그러므로, 3에서 x가 되려면 또한 1.8을 곱해야 합니다 x는 3 × 1.8 입니다 그 결과는 어떻게 되나요? 3 × 18은 무엇일까요? 54이므로, x는 5.4입니다 증명해 봅시다 18 아니면 1.8 × 3 3 × 8 = 24이고 3 × 1 = 3이며 여기에 2를 더하면 5가 됩니다 소수점은 첫째 자리에 있으므로 5.4가 됩니다